Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) CM AD = BC
b) CM CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt DC tại N . CM tam giác ABM = tam giác CNM
giúp mk phần c thôi cũng đc
a) Xét △BMC và △AMD có:
MD=MB
Góc BMC=Góc DMA ( 2 góc đối đỉnh )
MA=MC(Gt)
⇒ΔBMC=ΔAMD
⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng )
c)Vì BN//AC
BA vuông góc vs AC
NC vuông góc vs AC
⇒BA=NC
Xét ΔBAM=ΔNCM(cạnh huyền - góc vuông )
⇒ĐPCM
Chúc bạn học tốt !
a ) xét ΔAMD và Δ CMB có :
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
\(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CMB}\) ( hai góc đối đỉnh )
MD = MB ( gt )
\(\Rightarrow\) Δ AMD = Δ CMB ( c.g.c)
\(\Rightarrow\) AD = BC ( hai cạnh tương ứng )
b) ta có :
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ACD}\) ( hai góc so le trong )
mà \(\widehat{BAC}\) = 90\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACD}\) = 90\(^O\)
Vậy AC \(\perp\) CD