Cô giáo có 28 bút chì và 32 vở. Cô giáo muốn chia số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Hãy tìm cách chia sao cho số học sinh được nhận là nhiều nhất. Khi đó mỗi em được nhận bao nhiêu bút vở?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Người ta muốn chia 240 bút chì, 210 bút chì và 180 tập giấy thành 1 số phần thưởng nhuư nhau.
vậy số phần thưởng như nhau là ƯCLN (240,210,180)
240 = 24 .3 . 5
210 = 2 . 3 . 5 . 7
180 = 22 . 32 . 5
số phần thưởng như nhau là : 2 . 3 . 5 = 30 (phần thưởng)
mỗi phần có số bút chì là : 240 : 30 = 8 (cây bút chì)
mỗi phần có số bút chì là : 210 : 30 = 7 (cây bút chì)
mỗi phần có số tập giấy là : 180 : 30 = 6 (tập giấy)
Gọi số phần thưởng nhiều nhất là a (\(a\in N\))
Vì \(240⋮a;210⋮a;180⋮a\), a lớn nhất
\(\Rightarrow a=ƯCLN\left(240,210,180\right)\)
Ta có:
240 = 24 . 3 . 5
210 = 2 . 3 . 5 . 7
180 = 22 . 32 . 5
\(ƯCLN\left(240,210,180\right)=2\times3\times5=30\)
=> a = 30
Vậy số phần thưởng nhiều nhất là 30 phần thưởng.
Mỗi phần thường có: 240 : 30 = 8 (cái bút bi)
210 : 30 = 7 (cái bút chì)
180 : 30 = 6 (tập giấy)
Gọi x là số phần quà nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x = ƯCLN(18; 180; 36)
Ta có:
18 = 2.3²
180 = 2².3².5
36 = 2².3²
108 = 2².3³
⇒ x = ƯCLN(18; 180; 36; 108) = 2.3² = 18
Vậy số phần quà có thể chia là 18 phần. Mỗi phần có:
18 : 18 = 1 hộp bút
180 : 18 = 10 quyển vở
36 : 18 = 2 hộp bánh
108 : 18 = 6 túi kẹo
133 - 13 = 120 quyển vở. để chia.
80 - 8 = 72 bút chi. để chia.
170 - 2 = 168 tập giấy. để chia.
bây giờ ta có
120 = 2.2.2.3.5
72 = 2.2.2.3.3
168 = 2.2.2.3.7
vậy 1 phần gồm có 5 quyển vở + 3 bút bi + 7 tập giấy
vậy tổng cộng mình có 2.2.2.3 = 24 phần thưởng.