Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC )có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC. a)Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật b)Gọi F là điểm đối xứng...

HV

Hoàng Việt Đức Anh

10 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC )có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC. a)Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: AF // DE c)Chứng minh: tam giác AFM vuông d)Kẻ DK vuông góc AF tại K Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh DE, KI, AM đồng quy tại một điểm . Các bạn giải giúp mình bài này với ! mình bí rồi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hải Dương

10 tháng 12 2017

==" cần gấp hăm man

Đúng(0)

HV

Hoàng Việt Đức Anh

10 tháng 12 2017

đúng rồi !!! giúp đi nha !

Đúng(0)

HV

Hoàng Việt Đức Anh

10 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC )có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a)Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật

b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: AF // DE

c)Chứng minh: tam giác AFM vuông

d)Kẻ DK vuông góc AF tại K Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh DE, KI, AM đồng quy tại một điểm .

#Toán lớp 8

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

11 tháng 12 2017

Câu a và b cô hướng dẫn:

a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

b) Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE

c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.

Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)

Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)

Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)

Vậy tam giác AFM vuông.

c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.

Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.

Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.

Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.

Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.

Đúng(0)

HV

Hoàng Việt Đức Anh

16 tháng 12 2017

Em cảm ơn ạ !

Đúng(0)

S

Súng

24 tháng 10 2021

a) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H

trên AB, AC. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.

b) Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Vẽ D là điểm đối xứng với A

qua M. Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Chương

8 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LH

Lê Hà

16 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của A qua H. Gọi F là hình chiếu của H lên EC, I và K lần lượt là trung điểm HF và FC. Chứng minh EI vuông góc BF

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Tùng Hưng

28 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại AH là đường cao Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của AB AC từ H a)Chứng minh AB = AC b) Gọi K là điểm đối xứng A qua H, F trung điểm AB Chứng minh CF vuông góc KE

#Toán lớp 9

0

JR

「Jane Rose 」

12 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b, Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tứ giác DEKI là hình gì?

#Toán lớp 8

1

MH

Minh Hiếu

12 tháng 10 2023

a) Xét tứ giác ADHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ADHE là h.c.n

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> DI//EK

=> DEKI là hình thang

Đúng(2)

TD

Trần Dũng

16 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CHc) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.d) Tính diện tích hình chữ nhật...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

CH=6,4cm

Đúng(0)

PN

Phạm Nguyễn Khôi Nguyên

18 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB  AC) có đường cao AH(H BC). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuônggócvới AC tại E. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D . Chứng minh: tứ giác AEDF là hình bình hành. c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: AM vuông góc với AF .

#Toán lớp 8

1