Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME//AB, MD//AC
a. CM: ADME là hình bình hành
b. CM: tam giác MEC cân và MD + ME = AC
c. DE cắt AM tại N. Từ M kẻ MF // DE, NF cắt ME tại G. CM: G là trọng tâm của AMF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ADME có
AD//ME
DM//AE
Do đó: ADME là hình bình hành
b) Xét ΔEMC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔEMC cân tại E
Suy ra: EM=EC
Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AE=DM(AEMD là hình bình hành
mà EM=EC(cmt)
nên AC=MD+ME
cho mình hỏi ngu tí là ở câu b đó ạ,từ đâu mà suy ra được góc EMC = C(=B) ạ :((
a , xetys tứ giác adme có :
me//ad (vì me//ac)
md//ae(vì md//ab)
suy ra tứ giác adme là hbh
b: Xét ΔMEC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔMEC cân tại E
Tự vẽ hình
a) Vì ME // AD, AE // DM
=> ADME là hình bình hành
b) + CM tam giác MEC cân
Vì ME // AB
Nên góc EMC = góc ABC ( Hai góc đồng vị )
Mà góc ABC = góc ACB ( do tam giác ABC cân )
=> Góc EMC = Góc ACB
=> Tam giác MEC cân
+ CM MD + ME = AC
Ta có: AC = AE + EC
Vì AE = DM ( do hình bình hành ADME )
=> AC = DM + EC
c) Vì N là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ADME
Nên AN = NM
=> NF là đường trung tuyến của tam giác AMF (1)
Ta có: DM // AC
Hay AM // EF ( do E,F thuộc AC )
Mà DE // MF (gt)
=> DEFM là hình bình hành
=> DM = EF
Lại có: DM = AE ( do hình bình hành ADME )
=> EF = AE
=> ME là đường trung tuyến của tam giác AMF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: G là trọng tâm của tam giác AMF