1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2021
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
VP
2
OM
7 tháng 8 2018
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+...+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)
\(=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1\)
Do đó kết quả của phép tính cần tìm là:
\(\frac{1.100+2.99+...+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+...+99.2+100.1\right).2013}=\frac{1}{2013}\)
DT
1
BT
0
\(1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+........+99^2-100^2\)
\(=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+\left(5^2-6^2\right)+........+\left(99^2-100^2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3+4\right)\left(3-4\right)+\left(5+6\right)\left(5-6\right)........+\left(99+100\right)\left(99-100\right)\)
\(=-1\left(1+2\right)+-1\left(3+4\right)+-1\left(5+6\right)+........+-1\left(99+100\right)\)
\(=-1\left[\left(1+2\right)+\left(3+4\right)+\left(5+6\right)+........+\left(99+100\right)\right]\)
\(=-1\left(3+7+11+........+199\right)\)
\(=-1.\left\{\dfrac{\left(199+3\right).\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}\right\}\)
\(=-1.\left[\dfrac{202.\left(196:4+1\right)}{2}\right]\)
\(=-1.\left[\dfrac{202.\left(49+1\right)}{2}\right]\)
\(=-1.\dfrac{202.50}{2}\)
\(=-1.\dfrac{10100}{2}\)
\(=-1.5050\)
\(=-5050\)