\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\) hãy tính x , y , z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
10 tháng 7 2016
Phân tích 144 thành thừa số nguyên tố, ta được:
144 = 24.32
Mà theo đề:
2x-2 . 3y-3 . 5z-1 = 144
=> 2x-2 . 3y-3 . 5z-1 = 24 . 32 . 50 (Lưu ý: 50 = 1)
=> x - 2 = 4 và y - 3 = 2 và z - 1 = 0
=> x = 6 và y = 5 và z = 1
Vậy...
10 tháng 7 2016
Ta thấy \(144=2^4.3^2\)
Ta có : \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)
\(=>2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)
\(=>\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(z-1\right)=4.2.0\)
\(=>x-2=4=>x=6\)
\(=>x-3=2=>x=5\)
\(=>z-1=0=>z=1\)
OI
1
N
2
19 tháng 10 2019
\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144=2^4.3^2.5^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=4\Rightarrow x=6\\y-3=2\Rightarrow y=5\\z-1=0\Rightarrow z=1\end{cases}}\)
19 tháng 10 2019
\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)
mà 144 = 24.32
=> \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.1=2^4.3^2.5^0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2=4\\y-3=2\\z-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}}}\)
Vậy...
NT
2
8 tháng 11 2016
Ta có: \(144=2^4.3^2.5^0\)
Suy ra: \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)
Suy ra: \(2^{x-2}=2^4;3^{y-3}=3^2;5^{z-1}=5^0\)
Suy ra: \(x-2=4;y-3=2\) và \(z-1=0\)
Hay \(x=6;y=5\) và \(z=1\)
Dễ thấy: \(144=2^4\cdot3^2=2^4\cdot3^2\cdot5^0\)
\(pt\Leftrightarrow2^{x-2}\cdot3^{y-3}\cdot5^{z-1}=2^4\cdot3^2\cdot5^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=4\\y-3=2\\z-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=5\\z=1\end{matrix}\right.\)
trong câu hỏi tt cx có '-'