Question

[Trịnh Hương Giang]

CMR \(\forall\) số nguyên a và b

\(a^3b-ab^3\) chia hết cho 6

Answer 1

[Hong Ra On]

Ta có: \(a^3b-ab^3\)

\(=a^3b-ab-ab^3+ab\)

= \(ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)

Mà 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

=> \(ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6,ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\)

=> \(a^3b-b^3a⋮6\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

[bùi huy phúc]

ta có: ab(a²)-ab(b²) = (ab - ab) (a²-b²) = 0 (a² - b²)

=> 0 (a² - b²) = 0

=>a³b - ab³ =0 mà 0:6

=>a³b -ab³ :6

bước đầu là phân tích đa thức thành nhân tử