Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=50^o,\widehat{B}=20^o.\) Trên phân giác BE (E \(\in\) AC) lấy điểm F sao cho \(\widehat{FAB}=20^o.\) Gọi I là trung điểm của AF .Giao điểm của EI và AB là K .Tính \(\widehat{KCB}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2022
vẽ hình ra nha
ta có:ˆAFEAFE^ là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F
⇒ˆAFE=ˆFAB+ˆABF⇒AFE^=FAB^+ABF^
TA CÓ: GÓC FAB =20độ
góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC
⇒ˆAFE=20O+10O=30O⇒AFE^=20O+10O=30O
Ta có: ˆBAF+ˆFAE=ˆBACBAF^+FAE^=BAC^
TA cũng có: ˆBAF=20O(GIẢTHUYET)BAF^=20O(GIẢTHUYET)
ˆBAC=50OBAC^=50O
=> ˆFAE=50O−200=30OFAE^=50O−200=30O
xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ
=> tam giác FAE cân tại E
28 tháng 2 2020
Bạn đọc lai đề coi có sai chỗ nào không ạ, mình vẽ hình thì nó không vuông góc
LT
28 tháng 2 2020
Ta có góc CEB là góc ngoài của tam giác AEB
nên \(\widehat{CEB}=50^{^0}+10^0=60^0\)
góc EFA là góc ngoài của tam giác AFB tại đỉnh F
nên \(\widehat{EFA}=20^{0^{ }}+10^{0^{ }}=30^0\)
suy ra góc EAF = góc EFA = 300
suy ta tam giác EAF cân tại E, mà I là trung điểm của AF
suy ra EI vuông góc với AF tại I
suy ra góc AEK= góc KEB=60 độ
Xét tam giác EBK và tam giác EBC có
BE chung; góc AEK= góc KEB (CMT), góc CBE=góc KBC (GT)
suy ra tam giác EBK = tam giác EBC (g.c.g)
suy ra BK=BC
suy ra tam giác BCK cân tại B
suy ra góc KCB = (180độ - góc CBK ) :2 = 80 độ
Xét tam giác BCH có góc BHC= 180 độ - (góc BCH + góc CBH) = 90 độ
vậy BE vuông góc với CK tại H
Tự vè hình nha bạn
Ta có : \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=10^o\)(phân giác của \(\widehat{ABC}\))
=>\(\widehat{ÀFE}=\widehat{ABE}+\widehat{FAB}=10^o+20^o=30^o\)( tính chất góc ngoài tam giác AFE)
mà \(\widehat{FAE}=\widehat{BAC}-\widehat{FAB}=50^0-20^0=30^0\\ \Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{FAE}\)
=>△AFE cân tại E
=> EI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=>△EIF ⊥ tại I
=>\(\widehat{KEF}=90^o-\widehat{AFE}=90^0-30^0=60^0\)
mà \(\widehat{BEC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABE}=50^0+10^0=60^0\)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BEC}\)
Xét ΔBKE và ΔBCE có :
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\left(gt\right)\)
BE là cạnh chung
\(\widehat{BEC}=\widehat{BEC}\)(cmt)
=>ΔBKE =ΔBCE(g-c-g)
=>BK=BC
=> ΔBKC cân tại B
=> \(\widehat{BCK}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0-20^0}{2}=80^o\)