Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn đọc lai đề coi có sai chỗ nào không ạ, mình vẽ hình thì nó không vuông góc
Ta có góc CEB là góc ngoài của tam giác AEB
nên \(\widehat{CEB}=50^{^0}+10^0=60^0\)
góc EFA là góc ngoài của tam giác AFB tại đỉnh F
nên \(\widehat{EFA}=20^{0^{ }}+10^{0^{ }}=30^0\)
suy ra góc EAF = góc EFA = 300
suy ta tam giác EAF cân tại E, mà I là trung điểm của AF
suy ra EI vuông góc với AF tại I
suy ra góc AEK= góc KEB=60 độ
Xét tam giác EBK và tam giác EBC có
BE chung; góc AEK= góc KEB (CMT), góc CBE=góc KBC (GT)
suy ra tam giác EBK = tam giác EBC (g.c.g)
suy ra BK=BC
suy ra tam giác BCK cân tại B
suy ra góc KCB = (180độ - góc CBK ) :2 = 80 độ
Xét tam giác BCH có góc BHC= 180 độ - (góc BCH + góc CBH) = 90 độ
vậy BE vuông góc với CK tại H
Tự vè hình nha bạn
Ta có : \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=10^o\)(phân giác của \(\widehat{ABC}\))
=>\(\widehat{ÀFE}=\widehat{ABE}+\widehat{FAB}=10^o+20^o=30^o\)( tính chất góc ngoài tam giác AFE)
mà \(\widehat{FAE}=\widehat{BAC}-\widehat{FAB}=50^0-20^0=30^0\\ \Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{FAE}\)
=>△AFE cân tại E
=> EI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=>△EIF ⊥ tại I
=>\(\widehat{KEF}=90^o-\widehat{AFE}=90^0-30^0=60^0\)
mà \(\widehat{BEC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABE}=50^0+10^0=60^0\)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BEC}\)
Xét ΔBKE và ΔBCE có :
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\left(gt\right)\)
BE là cạnh chung
\(\widehat{BEC}=\widehat{BEC}\)(cmt)
=>ΔBKE =ΔBCE(g-c-g)
=>BK=BC
=> ΔBKC cân tại B
=> \(\widehat{BCK}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0-20^0}{2}=80^o\)
vẽ hình ra nha
ta có:ˆAFEAFE^ là góc ngoài tam giác AFB tại đỉnh F
⇒ˆAFE=ˆFAB+ˆABF⇒AFE^=FAB^+ABF^
TA CÓ: GÓC FAB =20độ
góc ABF= 10 độ do BE là phân giác của góc ABC
⇒ˆAFE=20O+10O=30O⇒AFE^=20O+10O=30O
Ta có: ˆBAF+ˆFAE=ˆBACBAF^+FAE^=BAC^
TA cũng có: ˆBAF=20O(GIẢTHUYET)BAF^=20O(GIẢTHUYET)
ˆBAC=50OBAC^=50O
=> ˆFAE=50O−200=30OFAE^=50O−200=30O
xét tam giác FAE có 2 góc ở đáy cùng bằng 30 độ
=> tam giác FAE cân tại E
a: Xét ΔAEB và ΔAEF có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
AB=AF
Do đó: ΔAEB=ΔAEF
b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF
Ta có: ΔABE=ΔAFE
=>AB=AF
=>ΔABF cân tại A
Ta có: ΔABF cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BF và AM\(\perp\)BF
M là trung điểm của BF nên MB=MF
AM\(\perp\)BF tại M
=>AE\(\perp\)BF tại M
c: ta có: ΔABE=ΔAFE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)
nên \(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)
Ta có: AB+BD=AD
AF+FC=AC
mà AB=AF và AD=AC
nên BD=FC
Xét ΔEBD và ΔEFC có
EB=EF
\(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)
BD=FC
Do đó: ΔEBD=ΔEFC
=>ED=EC
=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)
ta có: AD=AC
=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)
Ta có: KD=KC
=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng
Trần Quốc LộcKien NguyenTrần Thị HưTRẦN MINhattori heijiH HOÀNGơngTrần Đăng hHPhạm Hoàng Giangung Ribi Nkok Ngoknguyenattori heijiNhấtAn Nguyễn Bá