Cho trước N điểm.Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 210 đoạn thẳng.Tìm N?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 10 2017
Qua 1 điểm, nối với n - 1 điểm còn lại, ta được n - 1 đoạn thẳng.
Cứ như vậy, mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần. Vậy thì tổng cộng sẽ có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đoạn thẳng.
Từ đó ta có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=210\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=420=20.21\)
Vậy n = 21.
13 tháng 10 2018
8 điểm:A;B;C;D;E;F;G;H
số đoạn thẳng:AB;AC;AD;AE;AF;AG;AH;BC;BD;BE;BF;BG;BH;CD;CE;CF;CG;CH;DE;DF;DG;DH;EF;EG;EH;FG;FH;GH.
n=8
13 tháng 10 2018
Vì số đoạn thẳng được lặp đi lặp lại 2 lần.
⇒ Số đoạn thẳng nếu không được lặp lại là:
28 . 2 = 56 (đoạn thẳng)
Ta thấy: 56 = (n-1) . n = 7 . 8
⇒ n - 1 = 7 và n = 8
Vậy n = 8.
29 tháng 11 2019
Theo công thức :
(N.N-1):2=780
N.N-1=780.2=1560
1560=2 mũ 3 .3.5.13=40.39
Suy ra:N=40
LV
3
22 tháng 10 2015
chọn 1 trong n điểm ta vẽ được n-1 đoạn thẳng
Cứ làm như thế với n điểm ta vẽ được : n.(n-1) đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng đc tính 2 lần => vẽ đc \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)doan thang
=> \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=105\)
=> n.(n-1) = 210
=> n.(n-1)= 14.15
=> n=15