Cho 79 số nguyên trong đó tích của 6 số bất kì là 1 số âm. CMR tích của tất cả 79 số đó là 1 số dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2020
Giả sử tất cả 79 số đó đều là số duong thì tích của 6 số nguyên bất kì luôn là số dương(trái với đề bài)
Do vậy phải có số âm trong 79 số nguyên
Mà 79=78+1=6.13+1
Khi đó ta nhóm 79 số nguyên như sau:Lấy 1 số âm trong 79 số nguyên,còn 78 số nguyên còn lại ta chia thành 13 nhóm,mỗi nhóm gồm 6 số nguyên,theo đề bài ta suy ra 13 số vừa nhóm là số nguyên âm,mà có thêm 1 số âm ban đầu đã tách thì khi đó sẽ có 13+1=14 số nguyên âm,mà tích của n số nguyên âm với n là số chẵn thì tích đó là 1 số nguyên dương nên tích của 14 số nguyên âm là 1 số nguyên dương(điểu phải chứng minh)
8 tháng 1 2020
Ta có h 6 số bất kì là 1 số âm nên có ít nhất 1 số nguyên âm
Gọi số đó là a( a âm). Tích 79 số đó bằng a nhân với 78 số còn lại
Mà 78 số đó chia thành 78:6=13 tích 6 số
Ta có 13 tích đó đều là số âm nên tích 78 số còn lại là 1 số nguyên âm.
Mà tích 79 số nguyên đó bằng a nhân với tích 78 số còn lại
Mà a, tích 78 số con lại đều là số âm nên a nhân với 78 số còn lại là 1 số nguyên dương
C
10 tháng 12 2023
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm.
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm.
⇒ Tích của 13 cặp là số nguyên âm.
Mà ở đây ta lại có thêm một số nguyên âm ⇒ Vậy nên tích của 79 số đó là số dương (ĐPCM)
17 tháng 1 2016
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm
=> tích 13 cặp là 1 số nguyên âm
Mà ở đây ta lại có thêm một âm vậy nên tích của 79 số đó là số dương(đpcm)
17 tháng 1 2016
79 số ta chia thành 13 cặp mà mỗi cặp luôn có 1 số âm vậy nên ta rút ra được 13 số âm và 65 số dương nhận thấy ta chia thành 13 cặp và thừa 1 số và số đó phải là một số âm
nếu là số dương thì vô lí => đpcm
Tick nha Vũ Trọng Khánh
6 tháng 1 2018
vì tích của 7số là 1 số âm suy ra tất cả đều là số âm
có tích số số âm lẻ là 1 số âm
suy ra tích số số âm chẵn là 1 số dương
mà 106 là số chẵn
vậy tích của 106 số đó là 1 số dương
k mình nha