rút gon bt
P=\(\frac{1}{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)đk x>1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{x-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)^2}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-6\text{x}+9\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-6\text{x}+9\sqrt{x}}\)
b/ Vậy để P>1 khi BT trên>1
Ta có phương trình tương đương
\(x-3\sqrt{x}+3-x\sqrt{x}+6\text{x}-9>0\)
\(-x\sqrt{x}+7\text{x}-3\sqrt{x}-6>0\)
Giải pt rồi suy ra
tick cho mình nha
các bn ơi đoạn sau mik viết nhầm đấy bỏ phần không có ngặc đi nha
\(=-1+\frac{1}{2\sqrt{x}-1}+\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}+1+1+2\text{x}\sqrt{x}-x}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}+2+2\text{x}\sqrt{x}-x}{2\sqrt{x}-1}\)
tick cho mình nha