a, Cho a+b+c+d=0. C/m viết \(a^2+b^2+c^2+d^2\) dưới dạng tổng 3 bình phương
b, Phân tích \(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2018
a. ( a + b + c)2 + a2 + b2 + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2
= (a+b)2 + (b+c)2 + (a+c)2
b. 2.(a-b).(c-b) + 2.(b-a).(c-a) + 2.(b-c).(a-c)
đặt a - b = x; b-c = y; c-a = z => x + y + z = 0 (1)
ta có: 2.x.(-y) + 2.(-x).z + 2.y.(-z)
= -2xy - 2xz - 2yz = -2.(xy+xz+yz)
ta có: (x+y+z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz
02 = x2 + y2 + z2 + 2.(xy+yz+xz)
=> x2 + y2 + z2 = -2.(xy+yz+xz) (2)
Từ (2) => 2.(a-b).(c-b) + 2.(b-a) .(c-a) + 2.(b-c).(a-c) = x2 + y2 + z2
= (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2
5 tháng 10 2017
Bài 2 :
a ) \(A=\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(A=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
\(A=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\)
\(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\)
5 tháng 9 2022
a: \(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+a^2+2ac+c^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\)
b: \(=2\left(a-b\right)\left(c-b\right)-2\left(a-b\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=2\left(a-b\right)\left(c-b-c+a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=2\left(a-b\right)\left(a-b\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=2\left(a^2-2ab+b^2+ab-bc-ac+c^2\right)\)
\(=2\left(a^2+b^2-ab-bc-ac+c^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\)
14 tháng 7 2019
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-2\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)
nguồn câu hỏi tương tự
14 tháng 7 2019
Trang 136 trong nâng cao phát triển có viết rồi mình cóp nó vô để mọi người dễ đọc nhé !