Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB.
a, CMR tam giác MAB = tam giác MCD
b, Gọi H là điểm nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH . CMR KD song song BH
c, CMR 3 điểm K, A, D thẳng hàng
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: Xét tứ giác BKDH có
M là trung điểm của BD
M là trug điểm của KH
Do đó: BKDH là hình bình hành
Suy ra: KD//BH
c:
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: BC//AD
Ta có KD//BH
nên KD//BC
mà AD//BC
và KD,AD có điểm chung là D
nên A,K,D thẳng hàng