Một người đi bộ với vận tốc không đổi 5km/h. Nhưng khi đi được nửa đường thì được bạn chở bằng xe đạp với vận tốc 12km/h do đó đến nơi sơm hơn dự định 28 phút.
Tính độ dài quãng đường và thời gian dự định đi hết quãng đường.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối.
v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối
t1, t2 là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối
v3, t3 là vận tốc và thời gian dự định.
Theo bài ra ta có:
v3 = v1 = 5 Km/h; S1 = \(\frac{S}{3}\); S2 = \(\frac{2}{3}S\); v2 = 12 Km
Do đi xe nên người đến xớm hơn dự định 28ph nên:
\(t_3-\frac{28}{60}=t_1-t_2\) (1)
Mặt khác: \(t_3=\frac{S}{v_3}=\frac{S}{5}\Rightarrow S=5t_3\) (2)
\(\begin{cases}t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{S}{3}}{5}=\frac{S}{15}\\t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{2}{3}S}{12}=\frac{2}{36}S\end{cases}\)
\(\Rightarrow t_1+t_2=\frac{S}{15}+\frac{S}{18}\) (3)
Thay (2) vào (3) ta có:
\(\Rightarrow t_1+t_2=\frac{t_3}{3}+\frac{5t_3}{18}\)
So sánh (1) và (4) ta được:
\(t_3-\frac{28}{60}=\frac{t_3}{3}+\frac{5t_3}{18}\Leftrightarrow t_3=1,2h\)
Vậy: nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph.
28 phút = 28/60 = 7/15 giờ
Gọi S là quãng đường người đó cần đi
Thời gian người đó đi bộ là \(\frac{S}{3.5}=\frac{S}{15}\)
Thời gian người đó đi bằng xe đạp là \(\frac{2S}{3.12}=\frac{S}{18}\)
Thời gian nếu người đó đi bộ hết quãng đường là \(\frac{S}{5}\)
Ta có \(\frac{S}{5}-\left(\frac{S}{15}+\frac{S}{18}\right)=\frac{7}{15}\) Giải ra tìm được S thì sẽ tìm được thời gian người đó đi bộ hết quãng đường do biết vận tốc đi bộ.
Bạn tự làm nốt nhé
đổi 28 phút = 7/15h
gọi s là nửa quãng đường, ta có :
thời gian dự định người đó đi hết quãng đường là :
t1 = \(\dfrac{2s}{v_1}\) = \(\dfrac{2s}{5}\)
thời gian người đó đi hết quãng đường khi được bạn chở nửa quãng đường là :
t2 = \(\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}\) = \(\dfrac{s}{5}+\dfrac{s}{12}\) = \(\dfrac{12s+5s}{60}=\dfrac{17s}{60}\)
vì khi được bạn chở nửa quãng đường còn lại thì đến sớm hơn dự định 28 phút => ta có :
t1 - t2 = 7/15
=> \(\dfrac{2s}{5}\) - \(\dfrac{17s}{60}\) =\(\dfrac{7}{15}\)
=> \(\dfrac{24s-17s}{60}=\dfrac{7}{15}\)
=> 7s = 28
=> s = 4 (km)
vậy độ dài quãng đường là : 2s =2.4 = 8 (km)
vậy thời gian dự định đi hết quãng đường là :
t1 = \(\dfrac{2s}{v_1}\) = \(\dfrac{8}{5}\) = 1,6 (km/h)
Đổi \(28'=\dfrac{7}{15}h\)
Gọi S là độ dài cả quãng đường.
Ta có:
\(\dfrac{S}{2}=V_1.t_1\)
\(\Leftrightarrow t_1=\dfrac{S}{2.5}=\dfrac{S}{10}\)
\(\dfrac{S}{2}=V_2.t_2\)
\(\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{2.12}=\dfrac{S}{24}\)
Vì khi được bạn chở thì đến sớm hơn so với dự định là:28'
\(\Rightarrow t_1-t_2=\dfrac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S}{10}-\dfrac{S}{24}=\dfrac{7}{15}\)
\(\dfrac{14S}{240}=\dfrac{7}{15}\Leftrightarrow14S.15=7.240\)
\(\Leftrightarrow S=8\left(km\right)\)
Thời gian dự định đi hết quãng đường là:
\(t=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{8}{5}\left(h\right)\)