tính:
(1-1/1x2)+(1-1/2x3)+...+1/(1-1/1994x1995)+(1-1/1995x1996)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
VT
2
5 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+....+\dfrac{1}{24\times25}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(=1-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{24}{25}\)
31 tháng 5 2023
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/1981-1/1982
=1-1/1982
=1981/1982
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2023
Lời giải:
$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+....+\frac{1}{1981\times 1982}$
$=\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+...+\frac{1982-1981}{1981\times 1982}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1981}-\frac{1}{1982}$
$=1-\frac{1}{1982}=\frac{1981}{1982}$
NM
15
23 tháng 2 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
LH
5 tháng 8 2016
Cho hai số biết rằng bớt số thứ nhất 28 đơn vị thì được số thứ hai va 1/3 số thứ nhất bằng 3/5 số thứ hai.Tìm hai số đó
19 tháng 2 2016
vì 1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
.....................
1/2014*2015=1/2014-1/2015
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-....+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2115
19 tháng 2 2016
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+....+\frac{1}{2014x2015}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(1-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)
HT
9 tháng 11 2020
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
13 tháng 7 2021
\(\frac{1}{1.2}\)\(+\)\(\frac{1}{2.3}\)\(+\)\(\frac{1}{3.4}\)\(+\)\(\frac{1}{4.5}\)\(+\)\(\frac{1}{5.6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{2}\)\(+\)\(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)\(+\)\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{1}{4}\)\(+\)\(\frac{1}{4}\)\(-\)\(\frac{1}{5}\)\(+\)\(\frac{1}{5}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{5}{6}\)
Hok tốt
DN
10
10 tháng 4 2015
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+....+\frac{1}{99\times100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{100-1}{100}\)
\(\frac{99}{100}\)
13 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{100-1}{100}\)
\(\frac{99}{100}\)
ND
0
NH
2
8 tháng 4 2016
\(C=-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-....-\frac{1}{42}+\frac{1}{43}-\frac{1}{43}+\frac{1}{44}\)
\(C=-1+\frac{1}{44}\)
\(C=-\frac{43}{44}\)