cho tam giác abc vuông tại c trôn cạnh ab lấy d sao cho ad bằng ac kẻ qua d đg thẳng vuông góc với ab cắt bc tại e, ae cắt cd tại i ..a,cm aelaf tia phân giác của góc cab....b,cm ae là đg trung trực của cd ...c, so sánh cd và bc..d,m là trung điêm của bc, dm cắt bi tại g ,cg cắt db tại k cm k là rung điêm của db
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài này có một số lỗi, cô đã sửa. Em tham khảo trong bài dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) xét tam giác CAE và tam giác DAE có:
AC=AD(gt)
AE(chung)
ACE=ADE=90
suy ra tam giác ACE=ADE(CH-CGV)
suy ra CAE=DAE
suy ra AE là phân giác của góc CAB
b) ko có đường trung trực của góc đâu
Đề bài này có một số lỗi, cô đã sửa. Em tham khảo trong bài dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
⇒ΔECA=ΔEDA(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ˆCAE=ˆDAE (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, ΔECA=ΔEDA⇒EC=ED
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ECA=\Delta EDA\) (Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\) (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, \(\Delta ECA=\Delta EDA\Rightarrow EC=ED\)
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
a, xét 2 tam giác vuông AEC và AED có:
AC=AD(gt)
AE cạnh chung
=> t.giác AEC=t.giác AED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{CAE}\)=\(\widehat{DAE}\)=> AE là p/g của \(\widehat{CAD}\)<=> AE là p/g của \(\widehat{CAB}\)
b, xét t.giác AIC và t.giác AID có:
AI cạnh chung
\(\widehat{IAC}\)=\(\widehat{IAD}\)(theo câu a)
AC=AD(gt)
=> t.giác AIC=t.giác AID(c.g.c)
=> IC=ID=> I là trung điểm của CD(1)
\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)=90 độ=> AI\(\perp\)CD(2)
từ (1) và (2) suy ra AE là trung trực của CD
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AC=AD
Do đó: ΔACE=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
hay AE là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)
b: Ta có: ΔACE=ΔADE
nên EC=ED
Ta có: AC=AD
nên A nằm trên đường trung trực của CD(1)
Ta có: EC=ED
nên E nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của CD