Tìm a thuộc Z biết 5a+2 chia hết cho a +3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
3 tháng 8 2017
5a + 2 \(⋮a+3\)
<=> 5(a + 3) - 13 \(⋮a+3\)
<=> -13 \(⋮a+3\)
=> a + 3 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
=> a = -2; -4; 10; -16 (thỏa mãn)
@Kfkfj
0T
1
11 tháng 10 2021
giúp mình vs cảm ơn nhiều ❤ mọi người
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 11 2016
Bài 1:
a/ 5a + 8b = 6a - a + 6b + 2b = 6(a+b) + ( - a + 2b) chia hết cho 3 mà 6(a + b) chia hết cho 3 => - a + 2b chia hết cho 3
b/ 5a + 8b chia hết cho 3 => 2(5a + 8b) = 10a + 16b = 10a + b + 15b chia hết cho 3 mà 15b chia hết cho 3 => 10a + b chia hết cho 3
c/ 5a + 8b chia hết cho 3 => 2(5a + 8b) = 10a + 16b =9a + a + 16b chia hết cho 3 mà 9a chia hết cho 3 => 16b + a chia hết cho 3
SS
3
13 tháng 11 2016
ta có a^3+5a= a^3-a+6a
= a(a^2-1)+6a
= a(a-1)(a+1)+6a
vì với a thuộc z thì a, a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 2 và 3
mà (2;3)=1 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
lại có 6a chia hết cho 6 với mọi a thuộc z
=> a(a-1)(a+1) +6a chia hết cho 6
hay a^3+5a chia hết cho 6
B1
31 tháng 7 2017
cm bằng qui nạp
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng
giả sử đúng với n =k
ta cm đúng với n= k+1
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết
nế k chẳn thì đương nhiên chia hết
vậy đúng n= k+ 1
theo nguyên lý qui nạp ta có điều phải chứng minh
NA
0
AN
4
28 tháng 1 2021
a, x+3 chia hết cho x-1
Ta có: x+3=(x+1)+2
=> 2 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}
=> x thuộc {0,-2, 1, -3}
b.
b,3x chia hết cho x-1
c,2-x chia hết cho x+1
KV
28 tháng 1 2021
Ta có:
\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)
Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4
*) x - 1 = 1
x = 2
*) x - 1 = -1
x = 0
*) x - 1 = 2
x = 3
*) x - 1 = -2
x = -1
*) x - 1 = 4
x = 5
*) x - 1 = -4
x = -3
Vậy x = 5; x = 3; x = 2; x = 0; x = -1; x = -3
5a+2\(⋮\)a+3
5a+15-13\(⋮\)a+3
5(a+3)-13\(⋮\)a+3
vì 5(a+3) chia hết cho a+3\(\Rightarrow\) 13 chia hết cho a+3
\(\Rightarrow\)a+3 thuộc ước của 13
a+3 thuộc 1;-1;13;-13
ta có bảng sau
vậy ...
tick nha