Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho số 11…1 (n chữ số 1) chia hết chosố 33…3 (100 chữ số 3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
14 tháng 6 2015
Để 11..1 chia hết cho 33...3 hiển nhiên n>100
ta có:
33...3=11...1*3 (100 chữ số 1)
Đặt A=11...1 (n chữ số 1)
và B=11...1 (100 chữ số 1)
để A chia hết cho B,rõ ràng n phải là bội của 100.(1)
để A chia hết cho 3=>n là bội của 3 (2)
từ (1) và (2) ta tìm ra số n nhỏ nhất là n=300.
VT
0
UH
2
21 tháng 7 2015
Để 11..1 chia hết cho 33...3 hiển nhiên n>100
ta có: 33...3=11...1*3 (100 chữ số 1)
Đặt a=11...1 (n chữ số 1) và b=11...1 (100 chữ số 1)
để a chia hết cho b,rõ ràng n phải là bội của 100.(1)
để a chia hết cho 3=>n là bội của 3 (2)
từ (1) và (2) ta tìm ra số n nhỏ nhất là n=300.
BV
21 tháng 7 2015
de 11..1 chia het cho 33...3 thi n>100
ta co a=11...1(n chữ số 1),b=11...1(100 chữ số 1)
ta co 33...3=11...1.3(100 chữ số 1) (1)
để a chia hết cho b thi n chia het cho 100
để a chia hết cho 3 thi n chia hết cho 3 (2)
từ 1,2=>n=300
NV
2
29 tháng 5 2015
Để 11..1 chia hết cho 33...3 hiển nhiên n>100
ta có:
33...3=11...1*3 (100 chữ số 1)
Đặt a=11...1 (n chữ số 1)
và b=11...1 (100 chữ số 1)
để a chia hết cho b,rõ ràng n phải là bội của 100.(1)
để a chia hết cho 3=>n là bội của 3 (2)
từ (1) và (2) ta tìm ra số n nhỏ nhất là n=300.
300 cá 100%
100 chữ số 3::
n=300
cá 1000000%