Tìm x thuộc Z để
x3-4x2-5x+7 chia hết cho x-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(x^3-4x^2-5x+7\)
\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(2x^2-4x\right)+\left(9x-18\right)+25\)
\(=x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)+25\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-2x+9\right)+25\)
Để \(x^3-4x^2-5x+7\) chia hết cho x - 2 thì
\(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+9\right)+25⋮\left(x-2\right)\)
Mà \(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+9\right)⋮\left(x-2\right)\Rightarrow25⋮x-2\)
\(\Rightarrow\) x - 2 là ước của 25
\(\) Ta có:
x - 2 1 -1 5 -5
x 3 1 7 -3