CMR: 685^3+315^3 chia hết cho 25000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2017
áp dụng hằng đẳng thức a^3+b^3=(a+b)*(a^2+b^2-a*b)
685^3+315^3=(685+315)*(685^2+315^2-685*315)=352675000 chia hết cho 25000
MD
1
12 tháng 9 2015
bạn mở sách kiến thức nâng cao và cơ bản ra trang 28 có bài y như vậy luôn
NT
1
NT
0
ST
12 tháng 9 2015
6853 + 3153 = ( 685 + 315 ) . ( 8652 + 685 . 315 + 3152 ) = 1 000.
Vì các số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 25 nên 8653 + 3153 chia hết cho 25 000.
30 tháng 6 2017
Ta có :
\(685^3\equiv19125\left(mod25000\right)\)
\(315^3\equiv5875\left(mod25000\right)\)
\(\Leftrightarrow685^3+315^3\equiv25000\left(mod25000\right)\)
\(\Leftrightarrow685^3+315^3⋮25000\rightarrowđpcm\)
NL
0
\(685^3+315^3 \)
\(= (685+315).(685^2+685.315+315^2)\)
\(= 1000. (685^2+685.315+315^2)\)
Các số hạng trong ngoặc đều chia hết cho \(25 \).
\(\Rightarrow\) \(685^3+315^3\) chia hết cho \(25000.\)
Ta Có 6853≡19125(mod25000)6853≡19125(mod25000)
3153≡5875(mod25000)3153≡5875(mod25000)
=>6853+3153≡25000(mod25000)⇒6853+3153≡25000(mod25000)=> 6853+3153≡0(mol 25000) =>6853+3153⋮250006853+3153⋮25000