tìm x nhỏ nhất A = | 20152015. x | + 2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
Cho A=2012-1350:[999-(x-1)^2]. Tìm x thuộc N sao cho A đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
3
22 tháng 5 2021
`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$
TN
2
G
2 tháng 11 2015
Áp dụng các tính chất:
|-a| = |a|
|a| + |b| > |a + b| (dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu)
Ta có:
A = |x + 2012| + |x - 2010|
= |x + 2012| + |2010 - x| > |x + 2012 + 2010 - x| = 4022
Vậy A nhỏ nhất bằng 4022 khi (x + 2012) và (2010 - x) cùng dấu. tức là:
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng âm => x < -2012 và x > 2010 (không thỏa mãn)
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng dương => -2012 < x < 2010
ĐS: A nhỏ nhất bằng 4022 khi x nhận một trong các giá trị thuộc [-2012, 2010]
26 tháng 8 2016
Áp dụng các tính chất:
|-a| = |a| |a| + |b| > |a + b| (dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu)
Ta có: A = |x + 2012| + |x - 2010| = |x + 2012| + |2010 - x| > |x + 2012 + 2010 - x| = 4022
Vậy A nhỏ nhất bằng 4022 khi (x + 2012) và (2010 - x) cùng dấu. tức là:
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng âm => x < -2012 và x > 2010 (không thỏa mãn)
+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng dương => -2012 < x < 2010
ĐS: A nhỏ nhất bằng 4022 khi x nhận một trong các giá trị thuộc [-2012, 2010]
NH
0
LA
1
5 tháng 12 2016
a)\(A=\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|=1\)
Dấu "=" khi \(2011\le x\le2012\)
Vậy \(Min_A=1\) khi \(2011\le x\le2012\)
PT
2
5 tháng 12 2017
A = |1-x|+|x+2012| >= |1-x+x+2012| = 2013
Dấu ''='' xảy ra <=> (1-x).(x+2012) >= 0 <= -2012 <= x <= 1
Vậy GTNN của A = 2013 <=> -2012 <= x <= 1
k mk nha
KB
5 tháng 12 2017
BĐT giá trị tuyệt đối:\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a\ge b\ge0\\a\le b\le0\end{cases}}\)
Áp dụng ta có:\(A=\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|=\left|1-x\right|+\left|x+2012\right|\ge\left|1-x+x+2012\right|=\left|2013\right|=2013\)
\(\Rightarrow GTNN\) của A là 2013 đạt được khi \(\orbr{\begin{cases}1-x\le x+2012\le0\\1-x\ge x+2012\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{2011}{2}\le x\le0\\-\frac{2011}{2}\ge x\ge0\left(loai\right)\end{cases}}\)
TN
31 tháng 10 2016
A=|x-1|+|x+2012|
=|x-1|+|-(x+2012)|
=|x-1|+|-x-2012|
\(\ge\)|x-1+(-x)-2012|=2013 (Bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|)
=>A\(\ge\)2013
Dấu = khi \(1\le x\le2012\)
Vậy MinA=2013 khi \(1\le x\le2012\)
voi gi phai the michiel girl mit uot