K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Amin=0 nhé!

5 tháng 3 2016

p giải ra giúp mk dc ko

Ta có: \(|x-1|\ge0\)

         \(\left|x+2012\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

GTNN của A là 0

Dấu "=" xảy ra khi 

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\x+2012=0\Rightarrow x=-2012\end{cases}}\)

2 tháng 11 2015

Áp dụng các tính chất:

     |-a| = |a|

     |a| + |b| > |a + b| (dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu)

Ta có:

A = |x + 2012| + |x - 2010|

   = |x + 2012| + |2010 - x| > |x + 2012 + 2010 - x| = 4022

Vậy A nhỏ nhất bằng 4022 khi (x + 2012) và (2010 - x) cùng dấu. tức là:

+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng âm => x < -2012 và x > 2010 (không thỏa mãn)

+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng dương => -2012 < x < 2010 

ĐS: A nhỏ nhất bằng 4022  khi x nhận một trong các giá trị thuộc [-2012, 2010]

26 tháng 8 2016

Áp dụng các tính chất:

|-a| = |a| |a| + |b| > |a + b| (dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu)

Ta có: A = |x + 2012| + |x - 2010| = |x + 2012| + |2010 - x| > |x + 2012 + 2010 - x| = 4022

Vậy A nhỏ nhất bằng 4022 khi (x + 2012) và (2010 - x) cùng dấu. tức là:

+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng âm => x < -2012 và x > 2010 (không thỏa mãn)

+ Hoặc x + 2012 và 2010 - x cùng dương => -2012 < x < 2010

ĐS: A nhỏ nhất bằng 4022 khi x nhận một trong các giá trị thuộc [-2012, 2010]

5 tháng 12 2016

a)\(A=\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|=1\)

Dấu "=" khi \(2011\le x\le2012\)

Vậy \(Min_A=1\) khi \(2011\le x\le2012\)

31 tháng 10 2016

Giá trị nhỏ nhất của A là:

 2013

  Đ/s: 2013

**** nha

31 tháng 10 2016

A=|x-1|+|x+2012|

=|x-1|+|-(x+2012)|

=|x-1|+|-x-2012|

\(\ge\)|x-1+(-x)-2012|=2013  (Bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|)

=>A\(\ge\)2013

Dấu = khi \(1\le x\le2012\)

Vậy MinA=2013 khi \(1\le x\le2012\)

27 tháng 5 2021

Ta có \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2012\ge2012\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Min = 2012 \(\Leftrightarrow x=1\)