K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 6 2017

\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)

\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)

\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)

24 tháng 3 2018

Tra lời:

Ta có:

1/101➢1/300+1/102➢1/300+1/103➢1/300+1/104➢1/300+.....+1/299➢1/300

=1/101+1/102+1/103+...1/299➢199/300

=1/101+1/102+1/103+...1/299+1/300➢199/300+1/300

=200/300=2/3.

Note: ➢ là dau lớn do nhe. Nho tick cho minh nha😊😉

28 tháng 6 2016

\(\frac{1}{101}\)\(+\)\(\frac{1}{102}\)\(+\). . . . \(+\)\(\frac{1}{299}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(\ge\)\(\frac{2}{3}\)\(\ge\)\(\frac{1}{300}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(=\)\(\frac{200}{300}\)\(=\)\(\frac{2}{3}\)

do \(\frac{1}{101}\)..... \(\frac{1}{300}\)có 200 số

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}\)\(+\)\(\frac{1}{102}\)\(+\)..... \(+\)\(\frac{1}{299}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(\ge\)\(\frac{1}{300}\)\(\times\)200

\(\ge\)\(\frac{2}{3}\)

31 tháng 3 2019

Đặt\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}\)

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>...>\frac{1}{300}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{300}\right)\)\(>\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)\)(mỗi cái trong ngoặc là một trăm phân số)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}>\left(\frac{1}{200}\right).100+\left(\frac{1}{300}\right).100\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A>\frac{5}{6}\)

Mà 5/6>2/3=>A>2/3

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{300}\)

Đặt A = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{300}\)

Vì \(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>...>\frac{1}{300}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{103}+.....\frac{1}{300}\right)>\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}\right)\)

Tự làm tiếp nhé !!!

 
4 tháng 4 2018

- Tham khảo ở đây đi : Câu hỏi của Nguyễn Thị Bích Phương - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

5 tháng 5 2018

Đặt A=\(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\)

\(\dfrac{1}{101}\)>\(\dfrac{1}{102}\)>\(\dfrac{1}{103}\)>...>\(\dfrac{1}{300}\)

=>(\(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{200}\))+(\(\dfrac{1}{201}\)+\(\dfrac{1}{202}\)+\(\dfrac{1}{203}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\)) > (\(\dfrac{1}{200}\)+\(\dfrac{1}{200}\)+\(\dfrac{1}{200}\)+...+\(\dfrac{1}{200}\))+(\(\dfrac{1}{300}\)+\(\dfrac{1}{300}\)+\(\dfrac{1}{300}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\)) =>\(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\) > \(\dfrac{1}{200}\).100 +\(\dfrac{1}{300}\) .100

=> A > \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\)

=> A > \(\dfrac{5}{6}\)\(\dfrac{5}{6}\)>\(\dfrac{2}{3}\)=> A > \(\dfrac{2}{3}\) Vậy \(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{300}\) >\(\dfrac{2}{3}\)

18 tháng 3 2018

Ta có: \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{209}+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}.200\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{209}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)

Vậy \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{209}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\left(đpcm\right)\)

18 tháng 3 2018

đpcm là j z

15 tháng 3 2015

Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300

vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300

=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!) 

=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100

=> A > 1/2+1/3

=> A > 5/6 

Mà 5/6>2/3

=> A > 2/3

Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3

31 tháng 3 2015

Vì : 1/101 > 1/300 ;  1/102 > 1/300 .... ; 1/299 >1/300 ;    Do 1/101.....1/300 có 200 số 

=>1/101+1/102+....+1/299+1/300 > 1/300 x 200

                                                 >  2/3