tim m de 2 pt sau co nghiem chung
2x2 + mx – 1= 0 , mx2 – x + 2 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2022
a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)
\(=16m^2-32m+16+16m-40\)
\(=16m^2-16m-24\)
\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)
Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)
b: Thay x=2 vào PT, ta được:
\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)
=>8m-8-4m+14=0
=>4m+6=0
hay m=-3/2
Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)
=>x2=8
28 tháng 5 2018
a) a và c trái dấu => pt luôn có nghiệm kép với mọi m
b) Ta có đenta=(-2(m-4))2 - 4(m2+m+3) = 4m2 - 64 - 4m2 - 4m - 12 = -74-4m
Để pt có nghiệm kép thì đenta>0 hay -74-4m>0 => m>-19
LK
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2021
Với \(m=0\Rightarrow-x+1< 0\Rightarrow x>1\Rightarrow\) pt có nghiệm (thỏa mãn)
Với \(m\ne0\) BPT vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+1\ge0\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-8m+1\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\) BPT đã cho có nghiệm khi \(m< \dfrac{1}{8}\)
DY
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Pt trùng phương chỉ có các trường hợp
- Vô nghiệm
- Có 2 nghiệm phân biệt
- Có 4 nghiệm phân biệt
- Có 2 nghiệm kép
- Có 3 nghiệm (trong đó 2 nghiệm pb và 1 nghiệm kép \(x=0\))
Không tồn tại trường hợp có 3 nghiệm pb
11 tháng 9 2021
\(x^4-2mx^2+\left(2m-1\right)=0\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2\), pt trở thành:
\(t^2-2mt+\left(2m-1\right)=0\left(2\right)\)
Để pt(1) có 3 nghiệm thì pt(2) có 1 nghiệm dương khác 0 và 1 nghiệm bằng 0
\(\Leftrightarrow2m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow t^2-t=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy \(m=\dfrac{1}{2}\)
VD
0