Cho tam giác ABC ( AB=AC). Đường cao AD, G trọng tâm. Trên tia đối tia DG lấy E : DE = DG.
a)Nhân xét về tứ giác BGCE.
b) So sánh tam giác ABE và tam giác ACE.
c) Nếu CG = AE/2. Tính các góc tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2018
a)Ta có;GD=DE(gt)
BD=CD(vì đường cao của tam giác cân cũng là đường trung tuyến)
=>Tứ giác BGCE là hình bình hành(có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
vì góc ADC=90 độ(AD vuông góc với BC)
=>BGCE là hình thoi.
=>BG=GC=CE=BE(dpcm)
b) ta có :BE=CE(cmt)
AE chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân)
=>tam giác ABE=tam giác ACE(c.c.c)
c)CG=1/2 AE(gt)=>tam giác ACE vuông tại C.
20 tháng 6 2016
vội quá nên ẩu , toán hìh lần sau đăng sớm để giải chớ đăng hơi sát giờ tớ giải nhưng gửi ko kịp
3 tháng 9 2016
Xét ΔAED và ΔACB có:
AE=AC(gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\left(dd\right)\)
AD=AB(gt)
=>ΔAED=ΔACB(c.g.c)
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong)
=>BC//DE
b)Xét ΔAMD và ΔANB có:
\(\widehat{ADM}=\widehat{ABN}\left(cmt\right)\)
AD=AB(gt)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAB}\left(dd\right)\)
=>ΔAMD=ΔANB(g.c.g)
=>AM=AN
LN
18 tháng 9 2018
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
4 tháng 7 2023
a: Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CG=2/3CA
=>G là trọng tâm
=>E là trung điểm của BC
b: Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DE//CF
=>DFCE là hình bình hành
=>DC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của BC và EF
c: G là trọng tâm của ΔDBC
M là trung điểm của DC
=>B,G,M thẳng hàng
a: Xét ΔABC cân tại A có AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC và AD là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác BGCE có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của GE
Do đó: BGCE là hình bình hành
mà GE\(\perp\)BC
nên BGCE là hình thoi
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
AE chung
Do đó:ΔABE=ΔACE