Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD) biết BC = 3cm, AB = 2cm, đường cao bằng 2,5 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 2 2017
Cách dựng:
- Dựng ∆ BHC, BH = 2,5 cm
- ∠ (BHC) = 90 0
- Trên tia Hx lấy điểm C sao cho BC = 3cm
- Dựng tia đi qua B và song song CH nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm H. Lấy điểm A sao cho BA = 2cm
- Dựng cung tròn tâm B bán kính bằng AC cắt tia CH tại D.
Nối AD ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có AB = 2cm, BC = 3cm, BH = 2,5cm.
AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.
SG
1
PT
1
CM
4 tháng 1 2018
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh AD = 2cm, DC = 4cm, AC = 3,5cm. Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:
- B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD.
- B cách C một khoảng bằng 2,5cm.
Cách dựng:
- Dựng ∆ ADC biết AD = 2cm, DC = 4cm, AC = 3,5cm
- Dựng tia Ax // CD. Ax nằm trong nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C.
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 2,5cm. Cung này cắt Ax tại B, nối CB ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.
Hình thang ABCD có: AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm, BC = 2,5cm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Biện luận: Vì ∆ ADC luôn dựng được nên hình thang ABCD dựng được .
Vì cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt Ax tại hai điểm nên ta dựng được hai hình thang thỏa mãn bài toán.
CM
23 tháng 5 2017
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Tam giác ADH dựng được vì biết hai cạnh góc vuông AH = 2cm và HD = lcm, ∠ H = 90 0 và đáy AB < CD nên ∠ D < 90 0 . Điểm H nằm giữa D và C.
Điểm C nằm trên tia đối tia HD và cách H một đoạn bằng 3 cm
Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:
- B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DH.
- B cách A một khoảng bằng 2cm
Cách dựng:
- Dựng ΔAHD biết ∠ H = 90 0 , AH = 2cm , HD = lcm
- Dựng tia đối của tia HD
- Trên tia đối của tia HD dựng điểm C sao cho HC = 3cm
- Dựng tia Ax // DH, Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm H.
- Trên tia Ax, dựng điểm B sao cho AB = 2cm . Nối CB ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD.
Kẻ BK ⊥ CD. Tứ giác ABKH là hình thang có 2 cạnh bên song song nên: BK = AH và KH = AB
Suy ra: KC = HC - KH = HC - AB = 3 - 2 = 1 (cm)
Suy ra: ∆ AHD = ∆ BKC (c.g.c) ⇒ ∠ D = ∠ C
PT
1
CM
4 tháng 2 2018
* Dựng hình:
- Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
- Dựng tia Ax song song với CD.
- Đường tròn (C; 3cm) cắt Ax tại B1 và B2.
Hình thang ABCD với B ≡ B1 hoặc B ≡ B2 là hình thang cần dựng.
* Chứng minh
+ Tứ giác ABCD có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
+ Ax // CD ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
+ B ∈ (C; 3cm) ⇒ BC = 3cm.