Question

[Nguyệt Dạ]

Câu 1: Thả 500g đồng ở 100'C vào 350g nước ở 35'C. Tính nhiệt độ bắt đầu khi cân bằng nhiệt.

Câu 2: Phải pha bao nhiêu ;ít nước ở 20'C vào 3 lít nước ở 100'C để nước pha có nhiệt độ là 40'C.

Câu 3 Người ta thả đồng thời 200g sắt ở 15'C và 450g đồng ở 25'C vào 150g nước ở 80'C. Tính nhiệt độ khi cân bằng.

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

Câu 1:

Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg ; t₁ = 100^oC ; c₁ = 380J/kg.K

m₂ = 350g = 0,35kg ; t₂ = 35^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

__________________________________________________________

t = ?

Khi thả miếng đồng có nhiệt độ cao vào nước có nhiệt độ thấp hơn thì miếng đồng truyền nhiệt cho nước.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 100^oC xuống t^oC :

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₂ = 35^oC lên t^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1-m_1.c_1.t=m_2.c_2.t-m_2c_2.t_2\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2=t\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}\\ \Rightarrow t=\dfrac{0,5.380.100+0,35.4200.35}{0,5.380+0,35.4200}\approx42,44\left(^oC\right)\)

Vậy khi cân bằng nhiệt thì nước có nhiệt độ 42,44^oC

Answer 2

[Hoàng Nguyên Vũ]

Câu 2:

Tóm tắt

t₁ = 20^oC ; m₁

t₂ = 100^oC ; V₂ = 3l

\(\Rightarrow\)m₂ = 3kg

t = 40^oC ; c = 4200J/kg.K

___________________________________

V₁ = ?

Giải

Khi đổ nước ở 20^oC vào nước ở 100^oC thì nước ở 100^oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20^oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40^oC

Nhiệt lượng nước ở 20^oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t₁ lên t là:

\(Q_1=m_1.c\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước ở 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ xuống t là:

\(Q_2=m_2.c\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c\left(t-t_1\right)=m_2.c\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow m_1=\dfrac{m_2.c\left(t_2-t\right)}{c\left(t-t_1\right)}\\ =\dfrac{3.4200\left(100-40\right)}{4200\left(40-20\right)}=9\left(kg\right)\)

Thể tích nước ở 20^oC cần rót vào là:

V₁ = D.m₁ = 1.9 = 9 (l)