cho mk hỏi câu này với :) chứng minh rằng: sin5x -2sinx ( cos2x cos4x)=sinx

LT

Lê Thị Xuân Nhi

15 tháng 4 2017

cho mk hỏi câu này với :)
chứng minh rằng: sin5x -2sinx ( cos2x +cos4x)=sinx

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyen Tuan Anh

11 tháng 4 2019

Chung minh. 1-cos2x/1+cos2x=tan^2x

Bien doi thanh tich

a, A= sina +sinb+sin(a+b)

b, B=cosa +cosb +cos(a+b)+1

c, C= 1 + sina + cosa

d. D = sinx + sin3x +sin5x+sin7x

Chứng minh

a, sinx*sin(pi/3-x)*sin(pi/3+x)=1/4sin3x

b, cosx*cos(pi/3-x)*cos(pi/3+x)=1/4cos3x

c, cos5x*cos3x+sin7x*sinx=cos2x *cos4x

d, sin5x -2sinx(cos2x+cos4x)=sinx

#Toán lớp 10

0

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(cosx-2cos3x=1+\sqrt{3}sinx\) \(sinx+sinx\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+sin4x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) \(\left(1-\dfrac{1}{2sinx}\right)cos^22x=2sinx-3+\dfrac{1}{sinx}\) ( sinx -2cosx)cos2x + sinx = (cos4x - 1)cosx...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

NT

Nhân Trần

22 tháng 11 2019

Giải các phương trình sau

a. Cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

b. Sinx+sin3x+sin5x+sin7x=0

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 11 2019

\(cosx+cos3x+cos2x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+2cos3x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx.\left(cos2x+cos3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx.cos\frac{5x}{2}.cos\frac{x}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos\frac{5x}{2}=0\\cos\frac{x}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 11 2019

\(sinx+sin7x+sin3x+sin5x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin4x.cos3x+2sin4x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x\left(cos3x+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x.cos2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x=0\)

\(\Rightarrow4x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{4}\)

Lý do chỉ cần 1 pt sin4x=0 do sin4x bao hàm cả cosx và cos2x ở trong đó