Tìm x nguyên dương để M = \(\dfrac{2001-x}{2002-x}\) đạt giá trị dương bé nhất. Tìm giá trị ấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 9$
\(P=2A:B=\frac{2(\sqrt{x}+1)}{x-9}: \frac{2}{\sqrt{x}-3}=\frac{2(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{2}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
\(P=1-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
Để $P$ nhỏ nhất thì $\frac{2}{\sqrt{x}+3}$ lớn nhất
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+3$ nhỏ nhất
Với $x$ nguyên dương, $\sqrt{x}+3$ nhỏ nhất bằng $\sqrt{1}+3=4$ khi $x=1$
$\Rightarrow P_{\min}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\frac{1+1}{1+3}=\frac{1}{2}$
VM
1
NT
2
1 tháng 7 2018
\(A=\frac{2014-x}{2015-x}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2015-x-1}{2015-x}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2015-x}\)
Để A có Min thì \(\frac{1}{2015-x}\)có GTLN \(\Rightarrow2015-x\)phải đạt GTNN và \(\frac{1}{2015-x}>0\)
\(\Rightarrow2015-x=1\Leftrightarrow x=2014\)
Vậy Min A = 1-1=0<=> x = 2014
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 7 2017
\(A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}\)
A nhỏ nhất khi \(\frac{1}{2015-x}>0\)lớn nhất, để \(\frac{1}{2015-x}\)lớn nhất khi 2015-x>0 nhỏ nhất. 2015-x nhỏ nhất khi x lớn nhất và x là số nguyên dương => x=2014
8 tháng 11 2021
TK: Tìm Min (x^4 + 1) (y^4 + 1) với x + y = căn10 ; x , y > 0 - Thanh Truc