Tính nhanh S= 1x2+2x3+3x4+...+99x100
Ai giải đc cái này k zậy????
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
7
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
Đây là dạng tính nhanh tổng các phân số, trong đó mỗi phân số của tổng có tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu và mẫu thứ hai của thừa số này là mẫu số thứ nhất của phân số liền kề với nó. Em tách từng phân số thành hiệu hai phân số mà tử số là 1 còn mẫu số là mẫu hai mẫu số của phân số ban đầu. Triệt tiêu các hạng tử giống nhau ta được tổng cần tìm
Dưới đây là cách giải chi tiết em tham khảo nhé em.
A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ .....+ \(\dfrac{1}{99\times100}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +.....+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)
A = \(\dfrac{99}{100}\)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
8 tháng 4 2023
HD: \(\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
A= \(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
TL
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 7 2023
1x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 99 x 100
Ta có:
1 x 2 x 3 = 1 x 2 x 3
2 x 3 x 3 = 2 x 3 x ( 4 - 1) = 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3
3 x 4 x 3 = 3 x 4 x ( 5 - 2) = 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4
........................................................= ........................................
99 x 100 x 3 = 99 x 100 x (101 - 98) = 99 x 100 x 101 - 99 x 100 x 98
Cộng vế với vế ta có:
1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 +...+ 99 x 100 x 3 = 99 x100 x 101
(1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +...+ 99 x 100) x 3 = 99 x 100 x 101
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +...+ 99 x 100 = \(\dfrac{99\times100\times101}{3}\)
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ....+ 99 x 100 = 333300
DM
2
R
10 tháng 3 2018
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(S=1-\frac{1}{2018}\)
\(S=\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}\)
\(S=\frac{2017}{2018}\)
LK
10 tháng 3 2018
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}.\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
PT
1
CM
10 tháng 11 2017
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3 A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98) ..................................
A x 3 = 99x100x101 A = 333300
PT
1
CM
2 tháng 3 2018
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
..................................
A x 3 = 99x100x101
A = 333300
SK
0
S = 333300 NHA , BẠN CÓ CẦN CÁCH GIẢI KO
S = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp S lên 3 lần ta có:
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
S . 3 = 99.100.101
S = 99.100.101 : 3
S = 33.100.101
S = 333 300