1. Cho A = 1+ 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
Chứng minh rằng 20A chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
14 tháng 7 2015
=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
=\(1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\)
=\(1+\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}\right)\)
=\(1+1+\frac{9}{20}\)
=\(2+\frac{9}{20}\)
=\(2\frac{9}{20}\)
Vậy A=\(2\frac{9}{20}\)
Ta có \(20A=20.2\frac{9}{20}=20.\frac{49}{20}=\frac{20.49}{20}=49\)
Mà 49 chia hết cho 7
=>20A chia hết cho 7
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
6 tháng 4 2020
Dễ thấy 1/2+1/9=11/9*2
1/3+1/8=11/8*3....
lm theo thế sẽ rút đc tử là 11
20A=20+10+40/6+5+4+20/6
=20+10+5+4+(40/6+20/6)
=39+10
=49 chia hết cho 7