cho \(\Delta\)ABC cân tại A kẻ \(AH\perp BC\). M là trung điểm BH. Trên tia đối tia MA lấy N sao cho MN=NA
a) cm NB<AB
b)CM \(\widehat{BAM}=\widehat{MAH}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
6 tháng 5 2021
a)Xét tam giác AMH và tam giác NMB,ta có:
MB=MH(gt)
góc NMB=gócAMH(vì 2 góc đối đỉnh)
MN=MA(gt)
Do đó: tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
b) +) Ta có: △ AMH= △NMB(theo câu a)
⟹AH=NB( 2 cạnh tương ứng) ⟹đpcm
28 tháng 12 2023
Xét △AMD và △DMC
AB=AC(giả thuyết)
Cạnh AM là cạnh chung
BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)
=> △AMD=△DMC
Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
T
28 tháng 6 2020
a.Xét tam giác AMH và tam giác NMB có
MA = MN [ gt ]
góc AMH = góc NMB [ đối đỉnh ]
HM = BM [ gt ]
Do đó ; tam giác AMH = tam giác NMB [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AHM = góc NBM
mà bài cho góc AHM = 90độ
\(\Rightarrow\)góc NBM = 90độ
Vậy NB vuông góc với BC
b.Theo câu a ; tam giác AMH = tam giác NMB
\(\Rightarrow\)AH = NB [ cạnh tương ứng ]
Mặt khác ; Xét tam giác AHB vuông tại H có
AB lớn hơn AH
\(\Rightarrow\)AB lớn hơn NB
DL
7 tháng 1 2019
a) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Theo định lý Cos ta có
\(AD=\sqrt{DB^2+AB^2-2\cdot DB\cdot AB\cdot\cos DBA}\)
\(AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot\cos ACE}\)
Vì AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và DB =CE và góc DBA = góc ACE
Nên AD = AE hay tam giác ADE cân tại A
b)\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(ADE cân)
Nên góc KCE = góc DBH
Vậy \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)( góc DBA = góc ACE)
Xét tam giác HBA và tam giác ACK vuông có :
+ góc HBA = góc KCA
+ AB = AC
\(\Rightarrow\Delta HBA=\Delta KCA\left(ch-gn\right)\)=> HB = KC (hai cạnh tương ứng)
DL
7 tháng 1 2019
c) Ta có \(180^0=\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)
\(180^0=\widehat{ACK}+\widehat{ACB+\widehat{OCB}}\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Nên \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)hay tam giâc OBC cân tại O
d) Xét tam giác AMB và tam giác AMC
+ AM chung
+ BM = MC (gt)
+ AB = AC (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Và hai góc BAM = góc CAM
Hay AM là tia phân giác của góc BAC
Xét tam giác AOB và tam giác ACO
+ AB = AC (gt)
+ OB = OC (cmt )
+ góc ABO = góc ACO vì \(\widehat{ABM+\widehat{OBC}=\widehat{ACM}+\widehat{OCB}}\)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Và góc BAO = góc CAO
Hay AO là phân giác của góc BAC
Một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác nên AM và AO là một hay A,M,O thẳng hàng
27 tháng 5 2018
hình bạn tự vẽ nhé!!
a, Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC
có \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
AB =AC (\(\Delta\)ABC cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta\)ABC cân)
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(ch-gn)
b, CM: \(\Delta AMH=\Delta NMB\)(c.g.c)
=> AH=BN (2 cạnh tương ứng)
c,CM: \(\Delta ABM=\Delta NHM\)(c.g.c)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAM}=\widehat{HNM}\left(1\right)\\AB=NH\end{cases}}\)
Mà AB>AH(trong tam giác vuông cạnh huyền là cạch lớn nhất)
Từ dó => NH > AH
Xét \(\Delta AHN\)có NH>AH(cmt)
=> \(\widehat{MAH}>\widehat{HNM}\left(2\right)\)
Từ (1)(2)=> \(\widehat{BAM}< \widehat{MAH}\)
d,Vì AI là đg t tuyến của NC (3)
CM là đg t tuyến của AN
Mà AI cắt CM tại H
Từ đấy=> H là trọng tâm \(\Delta ACN\)
=> AH là đg t tuyến của NC (4)
Từ (3)(4)=> A , H , I thẳng hàng nhau
chúc bạn hk tốt !!(nhớ k cho mình nha!!@@)
27 tháng 5 2018
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB = AC ( ABC cân tại A )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
Chung AH
\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-cgv )
b) Xét tam giác BMN và tam giác HMA có :
BM = MH
\(\widehat{BMN}=\widehat{AMH}\left(đđ\right)\)
AM = MN
\(\Rightarrow\)tam giác BMN = tam giác HMA ( c-g-c )
\(\Rightarrow AH=NB\)
c) từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b \(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MNB}\)(1)
Xét tam giác AHB vuông tại H có AB > AH ( cạnh huyền )
Mà AH = NB ( câu b )
\(\Rightarrow AB>BN\)
Xét tam giác ABN có AB > BN
\(\Rightarrow\widehat{MNB}>\widehat{BAM}\)( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAM}< \widehat{MAH}\)
d) Xét tam giác CBN có :
CH = HB
NI = IC
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình tam giác CBN
\(\Rightarrow\) HI // BN ( 3 )
Từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b \(\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{MHA}=90^o\)
Ta có \(BN\perp BH\)
\(AH\perp BH\)
\(\Rightarrow\) AH // BN ( 4 )
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\) A ; H ; I thẳng hàng
Vậy ...
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: Xet ΔAHM và ΔNBM có
MA=MN
góc AMH=góc NMB
HM=MB
=>ΔAMH=ΔNMB
=>góc NBM=90 độ
=>NB vuông góc BC
c: BN=AH
AH<AB
=>BN<BA
=>góc BAN<góc BNA
a) Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta NMB\) có:
\(AM=NM\) (gt)
\(\widehat{AMH}=\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
\(MH=MB\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta NMB\) (c.g.c)
\(\Rightarrow NB=AH\)
Ta có: \(AH< AB\) (quan hệ đường xiên - đvg)
\(\Rightarrow NB< AB\)
b) t nghĩ câu này sai đề, 2 góc đó k = nhau đc đâu.