Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác AMH và tam giác NMB,ta có:
MB=MH(gt)
góc NMB=gócAMH(vì 2 góc đối đỉnh)
MN=MA(gt)
Do đó: tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
b) +) Ta có: △ AMH= △NMB(theo câu a)
⟹AH=NB( 2 cạnh tương ứng) ⟹đpcm
a) Xét hai tam giác AMH và NMB có:
MA = MN (gt)
MB = MH (M là trung điểm BH)
ˆAMH=ˆBMNAMH^=BMN^ (đối đỉnh)
⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)
Vì ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c) nên góc H = góc B
Mà ˆH=900H^=900 nên ˆB=ˆH=900B^=H^=900 (yttu)
Do đó BC⊥NBBC⊥NB
b) Ta có AH = NB (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))
Vì AH là đường cao của tam giác cân ABC nên AH < AB
Do đó NB < AB
c) Ta có ˆMAH=ˆMNBMAH^=MNB^ (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))
Vì NB < AB nên góc BAM < góc MNB (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác ABN)
Do đó góc BAM < góc MAH
d) Vì tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC nên AH đồng thời là đường trung trực BC
Mặt khác, I nằm trên đường trung trực BC nên A, H, I thẳng hàng
a) Xét ΔAMH và ΔNMB có
MA=MN(gt)
\(\widehat{AMH}=\widehat{NMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MH=MB(M là trung điểm của BH)
Do đó: ΔAMH=ΔNMB(c-g-c)
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: Xet ΔAHM và ΔNBM có
MA=MN
góc AMH=góc NMB
HM=MB
=>ΔAMH=ΔNMB
=>góc NBM=90 độ
=>NB vuông góc BC
c: BN=AH
AH<AB
=>BN<BA
=>góc BAN<góc BNA