Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác MAC = tam giác BAD theo trường hợp cạnh góc cạnh
Có: MC = MB (AM trung tuyến)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MA = MD (theo giả thiết)
=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
b)
Tam giác ABC có góc A=90 độ
Suy ra: góc ACB+ góc CBA= 90 độ
Mà : góc ACB (hay góc ACM) = DBM (2 tam giác bằng nhau, chứng minh trên)
Suy ra: góc DBM + CBA = 90 độ
Hay DBA=90 độ
Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.
Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
~Minhf làm a với b thôi nhes :DDD
~hinhf bạn tự vẽ haaa:v
a) Xét hai tam giác vuông \(AHM\) và \(DIM\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{DMI}\)( 2 góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta AHM=\Delta DIM\left(ch-gn\right)\)
b) Theo câu a)
\(\Rightarrow AH=ID\left(2canhtuongung\right)\\ HM=MI\left(2canhtuongung\right)\)
Mà \(AM\) là trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow M\in\) trung điểm của BC
\(\Rightarrow MB=MC\)
Ta có:
\(MB=MC\) (1)
\(HM=MI\) (2)
Trừ vế theo vế (1) và (2) ta được:
\(MB-HM=MC-MI\)
Hay \(BH=IC\)
Xét 2 tam giác vuông \(AHB\) và \(DIC\) có:
\(AH=ID\) ( theo câu a)
\(BH=IC\left(cmt\right)\)
Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DIC\) ( 2 cạnh góc vuông) (Đpcm)