Question

[Nguyễn Ngọc Minh Châu]

1) Tập hợp các số nguyên x để \(\dfrac{x+3}{x+1}\) đạt giá trị nguyên là

2) Tính giá trị biểu thức B=\(\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\) ta được B=

3) Tìm số có ba chữ số \(\overline{abc}\) biết \(\overline{1abc}\) chia cho \(\overline{abc}\) dư 3.

4) Số nguyên y thoả mãn \(\dfrac{y+5}{7-y}=\dfrac{2}{-5}\) là

5) Tập hợp các số tự nhiên n để A=\(\dfrac{11}{2n-3}\) nhận giá trị nguyên là

6) Số các số nguyên x thoả mãn 15-|-2x+3|.|5+4x|=-19 là

Answer 1

[Bùi Thị Hải Châu]

3, Gọi d là thương.

Theo đề ra ta có:

\(\dfrac{1\overline{abc}}{\overline{abc}}=d\) (dư 3)

\(\Rightarrow1000+\overline{abc}=\overline{abc}.d+3\)

\(\Rightarrow1000=\overline{abc}.\left(d-1\right)+3\)

\(\Rightarrow\overline{abc}.\left(d-1\right)=997\)

Vì 997 là số nguyên tố và \(\overline{abc}\) có 3 chữ số \(\Rightarrow\overline{abc}=997\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Lan Anh]

1) x +3 / x+1

Để x + 3/ x +1 nguyên thì :

x + 3 phải chia hết cho x + 1

=> x + 1 + 2 chia hết cho x + 1

=> x +1 chia hết cho x + 1

2 chia hết cho x +1

=> x + 1 thuộc Ư(2)

Lập bảng :

x + 1	-1	1	2	-2
x	-2	0	1	-3

Vậy x = { -2;-3;0;1}