Rút gọn biểu thức:
\(A=-\dfrac{2}{1\cdot3}-\dfrac{2}{3\cdot5}-\dfrac{2}{5\cdot7}-...-\dfrac{2}{19\cdot21}-\dfrac{2}{23\cdot25}-\dfrac{2}{25\cdot27}-\dfrac{1}{27}\)
ta được A = ...
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP
CÁC BN KO CẦN GIẢI CHI TIẾT MK SẼ TICK CHO 2 BN NHANH VÀ ĐÚNG NHẤT !!!!!
\(A=-B\)
\(B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{23.25}+\dfrac{2}{25.27}+\dfrac{1}{27}\)
\(B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{27}\)
\(B=1\)
A=-1
\(A=-\dfrac{2}{1.3}-\dfrac{2}{3.5}-......-\dfrac{2}{25.27}-\dfrac{1}{27}\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+.....+\dfrac{1}{27}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{27}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-1\)