Cho \(\Delta ABC\perp A\) có AB=20cm

TN

trần nguyễn yến nhi

14 tháng 3 2017

Cho \(\Delta ABC\perp A\) có AB=20cm ;AC=15cm.AH là đường cao của \(\Delta ABC\) a) C/m :\(\Delta ACH\) đồng dạng với \(\Delta BCA\) b) Tính BC và AH c) Gọi BF là phân giác của \(\Delta ABC,BF\) cắt AH tại D.C/m: \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta CBF\) d) C/m :AD = AF GIÚP MÌNH CÂU C VỚI !!! CÁM ƠN BẠN NHÌU...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2022

a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔACH\(\sim\)ΔBCA

b: \(BC=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)

Đúng(0)

HA

Hòa An Nguyễn

28 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ΔABH = Δ ACH.

b) Chứng minh AH ⊥

c) Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB) và HE ⊥ AC (E ∈ EC). Chứng minh DE // BC.

#Toán lớp 7

4

VM

Video Music #DKN

28 tháng 12 2017

a/ Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (AH phân giác \(\widehat{A}\) )

AH cạnh chung

Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cgc\right)\)

b/ Ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) (kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

c/ Gọi I là giao điểm của AH và DE.

Xét \(\Delta\) vuông BDH và \(\Delta\) vuông CEH có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\\ BH=CH\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\)

Vậy \(\Delta\) vuông BDH = \(\Delta\) vuông CEH (ch-gn )

\(\Rightarrow BD=CE\) (cạnh tương ứng )

Ta có:

\(AD=AB-BD\left(D\in AB\right)\\ AE=AC-CE\left(E\in AC\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BD=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AD=AE\)

Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta AIE\) có:

\(AD=AE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (AD phân giác \(\widehat{A}\) )

AI cạnh chung

Vậy \(\Delta AID=\Delta AIE\left(cgc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AIE}\) (góc tương ứng )

mà \(\widehat{AID}+\widehat{AIE}=180^O\) (kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AIE}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\\ \Rightarrow AH\perp ED\)

mà:

\(AH\perp BC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow ED//BC\)

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

GT

Giang Thủy Tiên

28 tháng 12 2017

Chứng minh AH⊥BC hả bạn

Đúng(0)

VP

Vy Pham

17 tháng 9 2021

\(\Delta ABC\), góc A= \(^{90^0}\), AH\(\perp\)BC

a) AB=12cm, BC=20cm. Tính AC, AH, góc B

b)Kẻ HM\(\perp\)AB, HN\(\perp\)AC. CMR: AN.AC=\(AC^2-HC^2\)

c)CM: AH=MN và AM.MB+AN.NC=\(AH^2\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2021

b: Xét ΔAHC vuông tại H có

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay \(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC^2-HC^2=AN\cdot AC\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn văn công

10 tháng 2 2019 - olm

Cho\(\Delta\)ABC vuông tại A,kẻ AH\(\perp\)BC ,biết AB=20cm,AH=12cm,AC=15cm.Tính BC,BH,CH.

#Toán lớp 7

0

LN

Lê Nguyễn Hiếu Thảo

21 tháng 10 2023 - olm

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH (H\(\in\)BC) a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ) b) Kẻ HE \(\perp\)AC (E\(\in\)AC). Chứng minh: AE.AC=AB2-HB2 c) Kẻ HF \(\perp\)AB (F\(\in\)AB). Chứng minh: AF=AE.tanB d) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

K

keditheoanhsang

22 tháng 10 2023

a) Để tính AC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông: AC^2 = AB^2 + BC^2. Với AB = 12cm và BC = 20cm, ta có: AC^2 = 12^2 + 20^2 = 144 + 400 = 544. Do đó, AC = √544 ≈ 23.32cm.

Để tính góc B, ta sử dụng công thức sin(B) = BC/AC. Với BC = 20cm và AC = 23.32cm, ta có: sin(B) = 20/23.32 ≈ 0.857. Từ đó, góc B ≈ arcsin(0.857) ≈ 58.62°.

Để tính AH, ta sử dụng công thức cos(B) = AH/AC. Với góc B ≈ 58.62° và AC = 23.32cm, ta có: cos(B) = AH/23.32. Từ đó, AH = 23.32 * cos(58.62°) ≈ 11.39cm.

b) Ta cần chứng minh AE.AC = AB^2 - HB^2. Vì ΔABC vuông tại A, ta có: AE = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông) AC = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông) HB = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông)

Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: AE.AC = (AB * sin(B)) * (AB * cos(B)) = AB^2 * sin(B) * cos(B) = AB^2 * (sin(B) * cos(B)) = AB^2 * (sin^2(B) / sin(B)) = AB^2 * (1 - sin^2(B)) = AB^2 * (1 - (sin(B))^2) = AB^2 * (1 - (HB/AB)^2) = AB^2 - HB^2

Vậy, ta đã chứng minh AE.AC = AB^2 - HB^2.

c) Ta cần chứng minh AF = AE * tan(B). Vì ΔABC vuông tại A, ta có: AE = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông) AF = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông)

Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: AF = AB * cos(B) = AB * (cos(B) / sin(B)) * sin(B) = (AB * cos(B) / sin(B)) * sin(B) = AE * sin(B) = AE * tan(B)

Vậy, ta đã chứng minh AF = AE * tan(B).

d) Ta cần chứng minh tỉ lệ giữa các đường cao trong tam giác vuông ΔABC. CE/BF = AC/AB

Vì ΔABC vuông tại A, ta có: CE = AC * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông) BF = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông)

Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: CE/BF = (AC * cos(B)) / (AB * cos(B)) = AC/AB

Vậy, ta đã chứng minh CE/BF = AC/AB.

Đúng(1)

QP

Qanhh pro

9 tháng 12 2019

cho ΔABC có AB=AC và góc A =90độ. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia AB. Lấy điểm D sao cho CD ⊥BC tại C

a, chứng minh ΔABM= ΔACM

b, AM ⊥BC

c, CD//AM

d, CD=BC

#Toán lớp 7

0

O

oanh

24 tháng 7 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\perp A\)đường cao AH. M,N là trung điêm của AB và AC . HM=15cm, HN=20cm. Tinh HB , HC , HA?

.

#Toán lớp 9

1

KT

Không Tên

24 tháng 7 2018

Tam giác AHB vuông tại H có HM là trung tuyến

=> HM = 1/2 AB => AB = 30 cm

Tam giác AHC vuông tại H có HN là trung tuyến

=> HN = 1/2 AC => AC = 40 cm

Áp dụng Pytago ta có: AB² + AC² = BC²

=> BC² = 30² + 40² = 2500

=> BC = 50

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB² = BH.BC => \(BH=\frac{AB^2}{BC}=18\)

AC² = CH.BC => \(CH=\frac{AC^2}{BC}=32\)

HA.BC = AB.AC => \(HA=\frac{AB.AC}{BC}=24\)

Đúng(0)

PT

pham trung thanh

8 tháng 2 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB=15cm và AC=20cma) CMR: AH.BC=AB.AC. TÍnh BC,AHb) Kẻ \(HM\perp AB\)và \(HN\perp AC\). Chứng minh \(\Delta AMN~\Delta ACB\)c) Trung tuyến AK của tam giác ABC cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác AMIMÌnh cần câu c thôi. Ai có thể thì xin giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

DC

Đỗ Chang Anh

1 tháng 5 2018

câu b ntn v ạ

Đúng(0)

LM

Lê Minh Phương

24 tháng 2 2020

ΔABC vuông tại A có AD là phân giác (D∈BC), DB = 15cm, DC = 20cm. Tính AB, AC, AD

#Toán lớp 8

0

VN

Vương Nhất Đông

4 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=15cm, AC=20cm vẽ đường cao AH
a. Tính BC, AH, BH, CH
b. Vẽ HM⊥AB (M ∈ AB), và HN⊥AC (M ∈ AC). Tính MN
c. Ch/m AB.AM=AC.AN
d. Ch/m ΔANM ∽ ΔABC
e. Tính SΔHNM
f. Ch/m AH3 = BC.BM.CN
Câu f í (ý là AH mủ 3)
Giúp mình vs ạ! Mình cảm ơn rất nhiều

#Toán lớp 9

2

A

💋Amanda💋

4 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/GFMQTpB.jpg

Đúng(0)

A

💋Amanda💋

4 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/UqsOqnh.jpg

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP