Question

[Trang]

trong một buổi lao động, ba khối 7; 8 ;9 trỏ được 912 m³ đất. trung bình mỗi học sinh khối 7;8;9 theo thứ tự làm được 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m³ đất. Số học sinh khối 7;8 tỉ lệ với 1 và 3.Số học sinh khối 8;9 tỉ lệ với 4 và 5.Tính số học sinh mỗi lớp

Answer 1

[Hoang Hung Quan]

Gọi số học sinh 3 khối lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

\(\Rightarrow a;b;c\) tỉ lệ với \(4;12;15\)

Mà mỗi học sinh trung bình làm được \(1,2;1,4;1,6\left(m^3\right)\)

Nên 3 lớp trung bình làm được: \(\left\{\begin{matrix}4.1,2=4,8\\12.1,4=16,8\\15.1,6=24\end{matrix}\right.\)

Lại đặt \(\frac{d}{4,8}=\frac{e}{16,8}=\frac{f}{24}\)

\(\Rightarrow d+e+f=912\left(m^3\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{d}{4,8}=\frac{e}{16,8}=\frac{f}{24}=\frac{d+e+f}{4,8+16,8+24}=\frac{912}{45,6}=20\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}d=20.4,8=96\\e=20.16,8=336\\f=20.24=480\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\frac{96}{1,2}=80\\b=\frac{336}{1,4}=240\\c=\frac{480}{1,6}=300\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh khối 7,8,9 lần lượt là \(80;240;300\) (học sinh)