Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 13 và độ dài hai cạnh góc vuông là và Nếu diện tích tam giác vuông đó là 14 thì khi đó a + b có giá trị là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
7 tháng 3 2017
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác đó ta có:
\(13^2=a^2+b^2\)(1)
\(\frac{1}{2}ab=14=>ab=28\)(2)
Từ 1 và 2 => \(a^2+2ab+b^2=169+56=225\)
Nên áp dụng hđt ta có : \(\left(a+b\right)^2=225\\ a+b=15\)
7 tháng 3 2017
Ta co Sabc=1/2ab hay 14 =1/2ab suy ra ab=28
Theo dinh ly pytago ta co a^2+b^2=13^2 hay (a+b)^2-2ab=13^22
Ban thay so vao tinh tiep nhe mijh ko mag may tinh
5 tháng 6 2021
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là `a,b(m)(a,b>0)`
Theo bài `a+b=28<=>a=28-b`
Áp dụng đl pytago vào ta có:
`a^2+b^2=20^2=400`
`<=>(28-b)^2+b^2=400`
`<=>b^2-56b+784+b^2-400=0`
`<=>2b^2-56b+384=0`
`<=>b^2-28b+192=0`
`<=>b_1=16,b_2=12`
`<=>a_1=12,a_2=16`
Vậy diện tích tam giác vuông là `(ab)/2=96m^2`
TA
5 tháng 6 2021
Gọi `a,b` là độ dài 2 cạnh góc vuông, `c` là độ dài cạnh huyền `(m) (a,b,c >0)`
Theo đề bài: `a+b=28` (1)
Áp dụng định lí Pytago:
`a^2+b^2=c^2=20^2=400` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\a^2+b^2=400\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được: `(a,b) = (16;12) ; (12;16)`
Diện tích là: `S=1/2 . 16 .12 = 96(m^2)`
Vậy diện tích là `96m^2`.
21 tháng 7 2018
Đặt độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là a và b; độ dài cạnh huyền là c (a,b,c > 0)
Diện tích của tam giác đó là \(\frac{ab}{2}=14\)(cm2) \(\Rightarrow ab=28\Leftrightarrow2ab=56\)(1)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(a^2+b^2=c^2=13^2=169\)(2)
(1) + (2) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=56+169=225\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a+b=\sqrt{225}=15\)(cm). Vậy ...
24 tháng 2 2017
Gọi 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác đó lần lượt là a;b;c
Theo đề bài ta có : \(S=\frac{ab}{2}=150m^2\Rightarrow ab=300\left(m\right)\)
Và \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2=\frac{ab}{3.4}=\frac{300}{12}=25=5^2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=15\)
\(\Rightarrow\left(\frac{b}{4}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)
Áp dụng định lý pitago ta có :
\(c^2=a^2+b^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
\(\Rightarrow c=25\left(m\right)\)
Vậy cạnh huyền của tam giác đó dà 25m .
BT
24 tháng 2 2017
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và b. Ta có: 3a=4b => a=\(\frac{4b}{3}\)(1)
và a.b=150.2=300 <=> \(\frac{4b}{3}.b=300\)=> b.b=225=15.15 => b=15 (cm). Thay vào (1) => a=\(\frac{4.15}{3}\)=20 (cm)
=> Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225}\)=25 (cm)
D
11 tháng 3 2022
Mình làm thế này có ổn ko?
Gọi tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền BC là 10cm và đường cao AH (H thuộc BC) là 6cm
Vậy ta có: \(HB+HC=10\)
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(HB.HC=AH^2=36\)
Vậy ta có: \(\hept{\begin{cases}HB+HC=10=S\\HB.HC=36=P\end{cases}}\)\
Vì \(S^2-4P=10^2-4.36\)\(=100-144=-44< 0\)
Vậy không có HB, HC nào thỏa mãn hpt trên (trái với hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Vậy không có tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm và đường cao tương ứng với cạnh huyền là 6cm
KV
4 tháng 10 2023
Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông còn lại
Ta có:
29² = x² + 20² (Pytago)
⇒ x² = 29² - 20²
= 441
⇒ x = 21 (cm)
Vậy độ dài cạnh góc vuông còn lại là 21 cm
KV
4 tháng 10 2023
Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông còn lại (x > 0)
Ta có:
29² = x² + 20² (Pytago)
x² = 29² - 20²
= 441
⇒ x = 21 (cm)
Diện tích tam giác đã cho:
20 . 21 : 2 = 210 (cm²)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 1 2023
Tổng ba cạnh tam giác lúc đầu là : 327,46 cm
Khi tăng cạnh thứ nhất thêm 2,46cm và giảm cạnh thứ hai đi 5,32cm thì tổng ba cạnh của tam giác lúc sau là:
327, 46 + 2,46 - 5,32 = 324,6 (cm)
Mỗi cạnh của tam giác lúc sau bằng nhau và bằng :
324,6 : 3 = 108,2 (cm)
Vì cạnh thứ nhất tăng thêm và cạnh thứ hai giảm đi thì ba cạnh bằng nhau nên cạnh thứ nhất là cạnh bé nhất và có độ dài là:
108,2 - 2,46 = 105,74 (cm)
Cạnh hình vuông cạnh cạnh bé nhất của tam giác và bằng 105,74 cm
Diện tích hình vuông là:
105,74 x 105,74 = 11180,9476 (cm2)
Đs....
Hình vẽ:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)
hay \(14=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=\dfrac{14}{\dfrac{1}{2}}=28\)
Ta có: \(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+2.AB.AC+AC^2\) (HĐT bình phương của 1 tổng) \(=AB^2+2.28+AC^2\)
\(=AB^2+AC^2+56=BC^2+56=13^2+56=225\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=225\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt{225}=15\)
Vậy \(a+b\) có giá trị là 15