K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2017

leu

17 tháng 4 2016

Tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G

Ta có: AM= 3/2 AG, BN=3/2 BG, CP=3/2 CG.... Ta sẽ chứng minh: AM+BN>CP <=> AG+BG>CG

Chứng minh: Trên tia đối của PG lấy sao cho PQ=PG hay GQ=GC

                   Tam giác AQB = t.giác BGA ( tự chứng minh) => AQ=BG

Xét t.giác AQG, có: AG+ AQ> GQ ( bất đẳng thức trong tam giác)

=> AG + AQ > CG => .....

17 tháng 4 2016

Bạn phải vẽ hình đấy ,....

ΔABC có AM là trung tuyến. Cm AM<(AB+AC)/2

Lấy D sao cho M là trung điểm của AD. 

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB=CD và AC=BD

AB+AC=AC+CD>AD

=>AB+AC>2AM

=>AM<(AB+AC)/2