K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2017

Đặt A=n.(5n+3)

TH1: n là số chẵn => Đặt n=2k (k\(\in\)Z)

Khi đó: \(A=2.k.\left(5.2k+3\right)⋮2\)

TH2: n là số lẻ => Đặt n=2m+1

Khi đó: \(A=\left(2m+1\right)\left[5.\left(2m+1\right)+3\right]\)

\(A=\left(2m+1\right)\left(10m+5+3\right)\)

\(A=\left(2m+1\right)\left(10m+8\right)\)

\(A=\left(2m+1\right).2\left(5m+4\right)⋮2\)

Vậy: với mọi n\(\in Z\) thì n.(5n+3) luôn chia hết cho 2

19 tháng 2 2017

Nếu n = 2k (k thuộc Z)

=> n.(5n+3)= 2k.(10k+3) \(⋮\)2( vì 2k \(⋮\)2)

Nếu n = 2k+1 (k thuộc Z)

=> n.(5n+3)= (2k+1).(10k+5+3)=(2k+1).(10k+8) \(⋮\)2( vì 10k+8 \(⋮\)2)

=> Với mọi n thuộc Z thì \(n.\left(5n+3\right)⋮2\)

19 tháng 2 2017

Khánh Hoà nè

10 tháng 4 2017

\(n⋮n\) với mọi n nguyên nên \(n\left(5n+3\right)⋮n\)
Hay A chia hết cho n với mọi n thuộc Z.

10 tháng 4 2017

Vì n \(\in\) Z => 5n+3 \(\in\) Z. Mà n \(⋮\) n

=> n( 5n+3 ) \(⋮\) n với mọi n \(\in\) Z

Vậy A \(⋮\) n với mọi n \(\in\) Z

3 tháng 3 2020

xét n ⋮ 2 => n(5n + 3) ⋮ 2

xét n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1

=> n(5n + 3) = (2k + 1)[5(2k + 1) + 3)

= (2k + 1)(10k + 8) 

= 2(5k + 4)(2k + 1) ⋮ 2

vậy với mọi n nguyên thì n(5n + 3) ⋮ 2

3 tháng 3 2020

Đặt  A = n . (5n + 3 )

TH1 : n là số chẵn 

\(\Rightarrow\)n = 2k ( k \(\in Z\))

Khi đó ta có :  A = 2k . (5 . 2k +3 ) \(⋮2\)

TH2 : n là số lẻ 

\(\Rightarrow\)n = 2b + 1

Khi đó ta có : A = (2b + 1) . [ 5 .(2b + 1 ) + 3 ]

                      A = (2b+1) . ( 10b + 5 + 3 )

                      A = (2b + 1) . (10b + 8)

                      A = (2b + 1 ) . 2 . (5b + 4) \(⋮2\)

Vậy với   mọi n thuộc Z ta luôn có n .  (5n + 3 ) \(⋮2\)\(\rightarrowĐPCM\)

#HOK TỐT #

3 tháng 3 2020

đặt a=n(5n+3)

TH1:nlà số chẵn=>đặt n=2k(k thuộc Z)

Khi đó : A=2k(5*2k+3)⋮2

TH2:n là số lẻ=>đặt n=2m+1

Khi đó A=(2m+1){5(2m+1)+3}

A=(2m+1)(10m+5+3)

A=(2m+1)(10m+8)

A=(2m+1)2(5m+4)⋮2

Vậy với mọi n∈Z thì n(5n+3)luôn ⋮ cho 2

3 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/npOLNSM.png
12 tháng 7 2017

với n = 2k thì :

( 5.2k + 7 ) . ( 4.2k + 6 )

= ( 10k + 7 ) . ( 8k + 6 )

= ( 10k + 7 ) . 2 . ( 4k + 3 ) \(⋮\)2

với n = 2k + 1 thì :

[ 5 . ( 2k + 1 ) + 7 ] . [ 4 . ( 2k + 1 ) + 6 ]

= ( 10k + 5 + 7 ) . ( 8k + 4 + 6 )

= ( 10k + 12 ) . ( 8k + 10 )

= 2 . ( 5k + 6 ) . 2 . ( 4k + 5 ) \(⋮\)2

12 tháng 7 2017

Thanks, nhưng có thể làm kiểu phân phối của lớp 6 đc ko?