K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2017

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích tích đã cho thành tổng, sau đó ta xét tính chia hết cho 2 từng số hạng trong tổng và áp dụng dấu hiệu chia hết của tổng để kết luận.

Ta có:  ( n + 2012 2013 ) + ( n + 2013 2012 ) = 2 n + 2012 2013 + 2013 2012

Mà  2 n ⋮ 2 2012 ⋮ 2 ⇒ 2012 2013 ⋮ 2 2013 ⋮ 2 ⇒ 2013 2012 ⋮ 2  

nên  C = A / B = 341 ; 342 ; 343 ; 343 ; 346 ; 347 ; 348 ; 349 2 n + 2012 2013 + 2013 2012 ⋮ 2  

hay  ( n + 2012 2013 ) + ( n + 2013 2012 ) là một số lẻ.

Suy ra, một trong hai số phải có một số chẵn.

Do vậy,  ( n + 2012 2013 ) . ( n + 2013 2012 ) là một số chẵn.

Vậy với mọi  n ∈ ℕ thì  ( n + 2012 2013 ) ( n + 2013 2012 ) ⋮ 2 .

 

10 tháng 11 2019

17 tháng 4 2016

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

Ngoài ra trong đó còn có 1 số chia hết cho 2 vì có 2 tự nhiên liên tiếp

Mà (2,3)=1 Do đó \(n^3-n\) chia hết cho 6

8 tháng 10 2017

Bài 45 :

a ) Theo bài ra ta có :

a = 9.k + 6

a = 3.3.k + 3.2

\(\Rightarrow a⋮3\)

b ) Theo bài ra ta có :

a = 12.k + 9 

a = 3.4.k + 3.3

\(\Rightarrow a⋮3\)

Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)

c ) Ta thấy :

30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111

= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3

\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)

Bài 46 :

a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1 
tích của chúng là 
n(n+1) 
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn) 
tích của chúng là 
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là 
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn 

Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2

b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn 

Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì :

n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2 

c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 

Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7

Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2 

Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2 

4 tháng 1 2016

\(7^{4n}-1=\left(7^4\right)^n-1=\left(2401\right)^n-1=\left(....1\right)-1=...0\Rightarrow7^{4n}-1\)chia hết cho n(vì có tận cùng là 0)

 

TL :

Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1 ( k thuộc N ) thì n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 chia hết cho 2

Vậy ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2

Chúc bn hok tốt ~

12 tháng 4 2017

10^(3n-1) hay là \(10^{3n}-1\)

12 tháng 4 2017

cai thu 2