\(\left(\frac{1}{2}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^1+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\left(\frac{1}{2}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^1+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\)
\(\frac{1}{2}A=\left(\frac{1}{2}\right)^1+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{11}\)
\(A-\frac{1}{2}A=\left(\frac{1}{2}\right)^0-\left(\frac{1}{2}\right)^{11}\)
\(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2^{11}}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2^{11}}\right):\frac{1}{2}=\left(1-\frac{1}{2^{11}}\right).2=2-\frac{1}{2^{10}}\)
a) \(A=\left(1:\frac{1}{4}\right).4+25\left(1:\frac{16}{9}:\frac{125}{64}\right):\left(-\frac{27}{8}\right)\)
\(=4.4+25.\frac{36}{125}:\frac{-27}{8}\)
\(=16-\frac{32}{15}=\frac{240}{15}-\frac{32}{15}=\frac{208}{15}\)
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = \frac{{ - 1}}{{32}};\\{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}};\\{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 9} \right)}^3}}}{{{4^3}}} = \frac{{-729}}{{64}};\\{\left( { - 0,3} \right)^5} = {\left( {\frac{{ - 3}}{{10}}} \right)^5} = \frac{{ - 243}}{{100000}};\\{\left( { - 25,7} \right)^0} = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5} = \frac{{ - 1}}{{243}}.\end{array}\)
Nhận xét:
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ chẵn là một số hữu tỉ dương.
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ lẻ là một số hữu tỉ âm.
A=1+1/2+..+1/1024
=>A=2-1/1024=2047/1024.
Chắc thế!!!
bấm tổng xích ma trong máy tính ra kq bằng 2047/1024