Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n - 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
2
E
24 tháng 2 2020
N + 2 \(⋮\)N + 3
\(\Rightarrow\)( N + 3 ) - 1 \(⋮\)N + 3
Mà N + 3 \(⋮\)N + 3
nên 1 \(⋮\)N + 3
\(\Rightarrow\)N + 3\(\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)N + 3\(\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)N \(\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy N \(\in\left\{-2;-4\right\}\)
Hok tốt !
24 tháng 2 2020
Ta có: \(n+2⋮n+3\)
Mà \(n+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow(n+3-n+2)⋮n+3\)
\(\Rightarrow1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3=1\) Hoặc \(n+3=-1\)
\(n+3=1\) \(n+3=-1\)
\(n=1-3\) \(n=-1-3\)
\(n=-2\varepsilonℤ\) \(n=-4\varepsilonℤ\)
Vậy n thuộc {-4; -2}
TP
2
4 tháng 7 2016
bn ghi gì thế mik nhìn hổng có hỉu, sửa lại đi mik giải cho
4 tháng 7 2016
Đề bài:
Tìm số tự nhiên chia hết cho 7, biết tổng các chữ số bằng 14.
28 tháng 9 2019
B1:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\\ \Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{11}\\ 2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{11}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\\ A=2^{11}-1=2048-1=2047\)
B2:
Gọi số đó là a (ĐK: a ∈ N*)
Ta có: a chia cho 148 dư 111
\(\Rightarrow a=148b+111\left(b\in N\right)\)
Mà \(148b⋮37;111⋮37\)
\(\Rightarrow148b+111⋮37\Leftrightarrow a⋮37\)
B3:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2 (ĐK: a ∈ N)
Ta có: a + a + 1 + a + 2 = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a + 3 = 3(a + 3) ⋮ 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
B4:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3 (ĐK: a ∈ N)
Ta có: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = 4a + 6
Mà \(4a⋮4\); \(6⋮̸4\)
\(\Rightarrow4a+6⋮4̸\)
Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
1 tháng 12 2017
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
15 tháng 6 2022
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: \(3n+24⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow3n-12+36⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)
c: \(n^2+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
TT
4
BD
31 tháng 10 2016
n - 1 chia hết cho 2 và 5
mà muốn chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng là 0
Vậy n có tận cùng là 1 .
Ta có rất nhiều n trừ 1 :
11 ; 21 ; 31 ; ....
TV
1
21 tháng 2 2020
a/ n - 4 chia hết cho n - 1
Do đó ta có n - 4 = n - 1 - 3
Vậy n - 1 ∈ Ư(-3) = {-1; 1; -3; 3}
Ta có bảng sau :
| n - 1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 0 | 2 | -2 | 4 |
➤ Vậy n ∈ {0; 2; -2; 4}
b/ 3n - 1 chia hết cho n - 2
Do đó ta có 3n - 1 ⋮ 3(n - 2)
Mà 3n - 1 = 3(n - 2) + 5
Nên n - 2 ∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
➤ Vậy n ∈ {1; 3; -3; 7}
c/ 2n + 1 chia hết cho n - 3
Do đó ta có 2n + 1 ⋮ 2(n - 3)
Mà 2n + 1 = 2(n - 3) + 7
Nên n - 3 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
| n - 3 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 2 | 4 | -4 | 10 |
➤ Vậy n ∈ {2; 4; -4; 10}
PN
1
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
4 tháng 8 2020
Giải
ta có n + 2 ⋮ n - 3
n - 3 ⋮ n - 3
=> n + 2 - ( n - 3 ) ⋮ n - 3
=> n + 2 - n + 3 ⋮ n - 3
=> 5 ⋮ n - 3
=> n - 3 thuộc ước nguyên của 5
=> n - 3 = {1;5;-1;-5}
=> n = {4;8;2;-2}
Cách 1:
n+2 chia hết cho n-3
<=> n-3+5 chia hết cho n-3
<=> 5 chia hết cho n-3
<=> n-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
<=>n thuộc {4;2;8;-2}
Cách 2:
Vì n-3 chia hết cho n-3 nên:
(n+2)-(n-3) chia hết cho n-3
<=>5 chia hết cho n-3
<=>n-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
<=>n thuộc {4;2;8;-2}
Ta có:n+2 chia hết cho n-3
n-3+5 chia hết cho n-3
5 chia hết cho n-3
n-3 thuộc ước của 5
n-3 thuộc 1;5
n thuộc 4;8