Chứng minh rằng nếu 2 số chia cho 3 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2018
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
25 tháng 2 2018
a, Gọi 2 số đó là a,b
Gia sử a,b cùng chia 3 dư r
=> a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )
=> a-b = 3k+r - (3q+r) = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3
b, Áp dụng nguyên lí điricle thì trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết cho 2
Tk mk nha
10 tháng 10 2018
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
HN
0
NT
2
1 tháng 11 2015
Gọi 2 số đó là 7q + b và 7k + b (Vì 2 số này có cùng số dư)
Theo bài ra, ta có hiệu:
(7q + b) - (7k + b)
= (7q - 7k) + (b - b)
= 7(q - k) chia hết cho 7 hay 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì chia hết cho 7
27 tháng 7 2015
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 9 2015
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b; số thứ ba là m và số dư là n
Thương của a:m là t1
Thương của b:m là t2
Ta có
a=mt1+d
b=mt2+d
=> a-b=m(t1-t2) chia hết cho m
ta co
a/3 du b
c/3 du b
lay 2 so tru di thi
b - b=0
=>neu 2 so chia cho 3 cung so du thi hieu cua chung chia het cho 3