Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta EDB\) và \(\Delta EIB\) có :
\(\widehat{EDB}=\widehat{EIB}=90^o;\widehat{DEB}=\widehat{IEB};EB:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta EDB\) = \(\Delta EIB\)
\(\Rightarrow\) BD = BI
b) Xét \(\Delta HBD\) và \(\Delta FBI\) có :
\(\widehat{HDB}=\widehat{FIB}=90^o;\widehat{HBD}=\widehat{FBI};BD=BI\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta HBD\) = \(\Delta FBI\)
\(\Rightarrow\) HB = BF
c)Xét \(\Delta FBI\) vuông tại I
\(\Rightarrow\) BF > BI mà BI = BD \(\Rightarrow\) BF > BD
d) Có : ED + DH = EH ; EI +IF = EF mà ED = EI ; DH = IF
\(\Rightarrow\) EH = EF \(\Rightarrow\) \(\Delta EHF\) cân mà EK là phân giác => EK là trung trực của HF ( 1 )
Xét \(\Delta BHF\) có : HB = BF \(\Rightarrow\) \(\Delta BHF\) cân tại B mà K là trung điểm của HF vì \(\Delta EHF\) cân
\(\Rightarrow\) BK là trung trực của HF (2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) H ; K ; F thẳng hàng
XÉt
\(\Delta BIF\)XÉt
a, EB chung ; \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(pg\right)\) \(\Delta EDB=\Delta EIB\left(ch-gn\right)\)
=> DB = BI ; ED = EI b, \(\Delta DBH=\Delta IBF\) ( DB = BI ; \(\widehat{D}=\widehat{I}=90^O\) ; \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ) => BH = BF và DH = FI c, Ta co: EH = ED + DH; EF = EI + IF mà ED= EI ; DH = IF => EH = EF => △EHF cân E có K là trung diem cua HF => EK là trung trực (1) Ta co: △HBF cân B ( HB = BF) có K là trung diem cua HF => BK là trung trực (2) (1,2) => E,B,K thẳng hang d, Gọi A là giao diem cua EK và DI △EID cần E ( ED = EI) có EA là pg đồng thời là đg trung trực => EA ⊥ DI hay EK ⊥DI (3) Ta co: EK ⊥ HF (4) (3,4) => DI // HF
a) Xét 2 tam giác vuông EDB và EIB có
EB chung
Góc EDB = Góc EIB = 90độ
Góc DEB = Góc IEB (vì EB là phân giác của Góc E)
=> tam giác EDB = tam giác EIB (ch-gn)
b) Nối H với F
Ta có EI = ED (vì tam giác EDB = tam giác EIB) => EF - EI = EH - ED
=> DH = IF
Xét 2 tam giác vuông FHD và HFI có:
HF chung
DH = IF (cmt)
=> tam giác FHD = tam giác HFI (ch-cgv)
a, Xét △EIB và ΔEDB có:
EB chung
Góc EDB = Góc EIB (=90 độ)
Góc DEB = Góc IEB (pg EB)
⇒△EIB = ΔEDB (ch-gn)
b, Xét △DHB và △IFB có:
góc HDB = góc FIB (=90 độ)
góc HBD = góc FBI (đối đỉnh)
BD = IB (△EIB = ΔEDB)
⇒ △DHB = △IFB (g.c.g)
c, Ta có HB = BF ( △DHB = △IFB)
mà DB < HB (cgv < c.huyền)
⇒ DB < BF
d, Ta có ED = EI (△EIB = ΔEDB)
DH = IF (△DHB = △IFB)
⇒ ED + DH = EI + IF
⇒ EH = EF
Xét △EHK và △EFK có:
EH = EF (cmt)
EK chung
HK = KF (K là trung điểm HF)
⇒△EHK = △EFK (c.c.c)
⇒ Góc HEK = Góc FEK ( góc t.ứng)
⇒ EK là phân giác góc HEF
mà EB là phân giác góc HEF
⇒ E, B, K thẳng hàng
a,xét tam giác vuông EDB(góc EDB=90 độ)và tam giác vuông EIB(góc EIB=90 độ)có:
EB chung
góc DEB =góc BEI(gt)
=> tam giác vuôngEDB= tam giác vuông IBF(góc FIB=90 độ)có:
góc DBH=góc IBF(đđ)
DB=BI(cmt)
=> tam giác vuông DBH= tam giác vuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)
=>HB=BF(2 cah t/ứng)
c) có tam giác DBH vuông tại D(gt)
=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)
mà BH=BF =>DB<BF
d,từ câu a=>ED=EI
có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF
=> tam giác EHF cân tại E(đl tam giác cân)
dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
có EB là tia phân giác=>EB c~ là đng trung tuyến (1)
mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)
=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB
hay E,B,K thẳng hàng
------------------ // Tokyo Ghoul //----------------------------------
a, xét tam giác BIE và tam giác BDE có : BE chung
góc BDE = góc BIE = 90
góc BED = góc IEB do EB là phân giác của góc DEF (gt)
=> tam giác BIE = tam giác BDE (Ch-gn)
b, tam giác BIE = tam giác BDE (Câu a)
=> BI = BD (đn)
xét tam giác FBI và tam giác HBD có : góc FBI = góc HBD (đối đỉnh)
góc FIB = góc BDH = 90
=> tam giác FBI = tam giác HBD (2cgv)
=> HB = BF (đn)
c, BD = BI (câu b)
BI < BF do tam giác BFI vuông tại I
=> BD < DF
Ảnh lỗi đây