Question

[Trịnh Châu]

Tìm x, y, z t/m x, y z thuộc z

x+y+z=xyz

Answer 1

[Đinh Thị Ngân Yến]

Giải:

Giả sử: 1<=x<=y<=z.Khi đó từ phương trình suy ra xyz=x+y+z<=3z suy ra xy <= 3

Suy ra: x.y=\(\left\{1,2,3\right\}\)

Nếu x.y=1 thì x=y=1 suy ra 2+z+z (vô lý )

Nếu x.y=2 suy ra x=1,y=2,z=3

Nếu x.y=3 suy ra x=1,y=3,z=2 <y (trái với giả sử)

Vậy x,y,z là hoán vị của (1;2;3)