Question

[Hớn Linh]

Cho \(\Delta ABC\) co \(\widehat{A}=90^o\) .Ke BI la phan giac cua\(\widehat{ABC}\)( I thuoc AC ) .Lay D tren canh BC sao cho BA=BD .

a.CM\(\Delta ABI=\Delta DBI\)

b.CM:\(ID\perp BC\)

c.Lay E thuoc tia BA sao cho BE=BC .CMR:D,I,E thang hang .

d.\(\Delta ABC\) bo sung them dieu kien gi de \(\Delta IEC\) deu.

Mng oi giup minh nhe

Answer 1

[Trương Hồng Hạnh]

Hình, tự vẽ:

a/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BA = BD (GT)

góc ABI = góc DBI (GT)

BI: cạnh chung

=> tam giác ABI = tam giác DBI (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABI = tam giác DBI (câu a)

=> góc BAI = góc BDI = 90⁰ (2 góc tương ứng)

Vậy ID vuông góc BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBE có:

BA = BD (GT)

B: góc chung

BC = BE (GT)

=> tam giác ABC = tam giác DBE (c.g.c)

=> góc BAC = góc BDE = 90⁰ (2 góc tương ứng)

Vậy ED vuông góc BC

Ta có: ID vuông góc BC

ED vuông góc BC

=> ID trùng ED

hay E;I;D thẳng hàng với nhau

Answer 2

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

câu d nữa Hạnh