cho tam giác ABC góc A = 90 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a, Tính góc C
b , tính góc ADH
c , Tính góc HAD
d, So sánh góc HAC và góc ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tam giác ABC vuông tại A có
Góc BCA+ góc ABC= 1800
Mà gócABC= 600 nên góc C=300
b, AD là tia p/g của góc A nên
Góc BAD=45 độ
Áp dụng định lí tổng 3 góc (.) 1 tg vào tg BAD có. Góc A+B+D=180 độ
Do đó góc ADH=75 đ
c, ADC là góc ngoài Th nên ADC=90+HAD
Mà ADC=105 đ nên HAD=15₫
d, HAC=60₫; góc B =60₫ nên 2 góc bằng nhau
a: Xét ΔADC có
\(\widehat{ADC}+\widehat{DAC}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADH}=180^0-30^0-45^0\)
hay \(\widehat{ADH}=105^0\)
a:
b: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADH}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADH}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}\)
=>\(\widehat{ADH}=45^0+30^0=75^0\)
b: ΔHAD vuông tại H
=>\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)
=>\(\widehat{HAD}+75^0=90^0\)
=>\(\widehat{HAD}=15^0\)
Vì \(\widehat{DAH}< \widehat{DAB}\)
nên AH nằm giữa AD và AB
=>\(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}=\widehat{BAD}\)
=>\(\widehat{BAH}+15^0=45^0\)
=>\(\widehat{BAH}=30^0>\widehat{HAD}\)
d: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)
`a)`
`b)`
Có `Delta ABC` vuông tại `A` có `hat(C)=30^0`
`=>hat(B)=60^0`
`AD` là phân giác `hat(BAC)=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2hat(BAC)`
`=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2*90^0=45^0`
`Delta BAD` có `hat(B)+hat(D_1)+hat(BAD)=180^0`
hay `60^0+hat(D_1)+45^0=180^0`
`=>hat(D_1)=180^0-60^0-45^0=75^0`
`c)`
Có `Delta AHD` vuông tại `H(AH⊥BC)` có `hat(D_1)=75^0`
`=>hat(A_1)=15^0`
Có `hat(A_1)+hat(A_2)=hat(BAD)`
hay`15^0+hat(A_2)=45^0`
`=>hat(A_2)=30^0`
Có `15^0<30^0`
`=>hat(A_1)<hat(A_2)`
`d)`
Có `hat(A_1)+hat(A_3)=hat(HAC)`
hay `15^0+45^0=hat(HAC)`
`=>hat(HAC)=60^0`
Có `60^0=60^0`
`=>hat(B)=hat(HAC)`
a: góc C=90-60=30 độ
b: góc ABH=90-60=30 độ
d: góc HAC=90-30=60 độ
=>góc HAC=góc ABC
a) tam giác abc vuông tại a có
góc BCA + góc abc = 180 độ
mà góc ABC = 60 độ nên góc C= 30 dộ
b) ADH=75đ
c)HAD= 15 đ